2023-2024学年北师大版数学七年级上册期末模拟

2023-2024学年七年级数学上学期期末模拟 一．选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）。 1．﹣2023的相反数是（　　） A． B．﹣2023 C． D．2023 2．如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，与“有”所在面相对面上的字是（　　） A．竟 B．成 C．事 D．者 3．中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 4．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，直线最短 D．两点确定一条线段 6．如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为（    ）    A． B． C． D． 7．若x＝﹣2是关于x的方程2x﹣a+2b＝0的解，则代数式2a﹣4b+1的值为（　　） A．﹣7 B．7 C．﹣9 D．9 8．对于方程，去分母后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 9．下列说法中，正确的是（　　） A．延长直线AB B．在射线AM上顺次截取线段AC＝CB＝a C．如果AC＝BC，则点C为AB的中点 D．平角是一条直线 10．关于x的多项式： 其中为正整数． 各项系数各不相同且均不为0．交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“亲缘多项式”．当时，． ①多项式共有6个不同的“亲缘多项式”； ②多项式共有个不同的“亲缘多项式”； ③若多项式，则的所有系数之和为1； ④若多项式，则． 以上说法正确的有(   )个． A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题（本题共6小题，共18分） 11．当 时，代数式的值等于4． 12．若单项式3amb6与﹣8a3bn+2是同类项，则m﹣n＝　　． 13．将一副三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数是 ． 14．已知x＝5是关于x的方程ax+8＝20﹣a的解，则a的值是　　． 15．定义一种新的运算：，如，则= ． 16．我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）＝0.5a；如果a为奇数，f（a）＝3a+1．例如：f（20）＝10，f（5）＝16．设a1＝2，a2＝f（a1），a3＝f（a2）…；依此规律进行下去，得到一列数：a1，a2，a3，a4，…，an（n为正整数），则a4＝　　；5a1﹣a2+a3﹣a4+a5﹣a6+…+a2019﹣a2020+a2021＝　　． 三．解答题（本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算： （1）12﹣（﹣18）+（﹣5）﹣15 （2）﹣32+|﹣18|×（﹣） 18．（8分）如图，在平整的地面上，用多个棱长都为的小正方体堆成一个几何体． （1）共有　 　 个小正方体； （2）如果现在你还有一些棱长都为的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加　 　 个小正方体； （3）求这个几何体的表面积． 19．（10分）解方程： (1)； (2)． 20.（8分）一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？ 21．（8分）补全解题过程： 已知：如图，点在线段上，且，点和点分别是线段、的中点，． 求线段的长． 解：点是线段的中点，， ____________． ， ． ____________． 点是线段的中点， ______．______填写推理依据 22．（10分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）． 请根据以上信息，解答下列问题： （1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车　 　辆． （2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据） （3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为　 　度． 23．（10分）先化简，再求值：，其中，． 24．（10分)定义：数轴上有两点A，B，如果存在一点C，使得线段AC的长度是线段BC的长度的2倍，那么称点C为线段AB