2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优试题

2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．某同学对数据35，29，32，32，4■，45，45进行统计分析，发现两位数“4■”的个位数字模糊不清，则下列统计量一定不受影响的是（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 2．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（　　） A． B． C． D． 3．如图，内接于，点D是上一点，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．某同学使用计算器求10个数的平均数时，错误将其中一个数据12输入为22，那么由此求出的平均数比实际平均数多（　　） A．1 B．10 C．2 D． 5．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tan∠ADC＝（　　） A． B． C．1 D． 6．为筹备班级的初中联欢会，班委会经过讨论决定在苹果、桔子、香蕉、梨四种水管中选出一种购买，班长对全班学生爱吃那种水果做了调查，则最终在决定购买哪种水果时，下面的调查数据最值得关注的是（　　） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 7．已知方程2x2－x－1＝0两根分别是x1和x2，则x1＋x2的值等于（　　） A．2 B． C． D．－1 8．如图，点 、 、 在⊙O上， ， ，则 的度数是（　　） A．110° B．125° C．135° D．165° 9．某100元的商品连续两次降价后价格下降了36%，则平均每次降价的百分数为（　　） A．10% B．20% C．30% D．40% 10．如图，已知AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C为圆心，CD为半径的圆与⊙O相交于P，Q两点，弦PQ交CD于E，则PE•EQ的值是（　　) A．24 B．9　　 C．36　　　 D．27 二、填空题 1．一组数据：4，2，3，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数是　 　． 2．若关于x的一元二次方程9x2－6x＋c＝0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是　 　. 3．若圆锥的底面半径长为10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为　 　. 4．不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红搅匀后从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是　 　． 5．如图，扇形AOB，且OB=4，∠AOB=90°，C为弧AB上任意一点，过C点作CD⊥OB于点D，设△ODC的内心为E，连接OE、CE，当点C从点B运动到点A时，内心E所经过的路径长为 　 　。 三、解答题 1．计算： (1) (2) 2．小明做一道题：已知两个多项式A、B，求的值．他误将看成，求得结果为，已知，求正确的答案． 3．直线、相交于点，平分，，，求与的度数．    4．现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重与人体身高平方的商，对于成年人来说，身体质量指数在之间，体重适中：身体质量指数低于18.5，体重过轻：身体质量指数高于24，体重超重． (1)设一个人的体重为，身高为，求他的身体质量指数p．（用含w、h的式子表示p） (2)新余某中学李老师的身高是，体重是，他的体重是否适中？ 5．如图，，射线在平面内． (1)若与互补，则_____； (2)射线绕点从射线的反向延长线的位置出发，顺时针旋转角，平分． ①若，则的度数为______； ②是否存在的值，使得与互余，若存在，求出；若不存在，请说明理由． 6．为庆祝北京举办冬季奥运会，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备购买统一的演出服装（一人买一套），下面是服装厂给出的演出服装的价格表： 购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套及以上 每套服装的价格 60元 50元 40元 如果设甲校有学生人参加演出． (1)若两校联合购买演出服装时，总费用为　　　　　元； (2)若两校各自购买演出服装时，总费用为　　　　　　　　元（请用含x的代数式表示）． (3)如果甲校原有60名同学参加演出， ①求两校联合购买演出服装比两校各自独立购买可节省费用多少钱? ②如果甲校从参加演出的60名同学中抽调9名同学去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，所以甲校只有51人参加演出，那么两校共有哪几种购买演出服装的方案？通过比较，求该如何购买才能使两校购买演出服装的总费用最少？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$