精品解析：陕西省榆林市榆阳区2023-2024学年八年级数学上学期期末数学试题

榆阳区2023-2024学年度第一学期期末检测 八年级数学（北师大版） 满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列四个实数中，最大的数是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 2. 下列各组数中，以它们为边长能构成直角三角形的是（ ） A. 2，3，4 B. 1，2， C. 2，2， D. ，， 3. 如图，直线，直线与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，于点P，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙、丁四名运动员进行百米测试，每人8次测试成绩的平均数都是秒，方差分别为，，，，则这四名运动员百米成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如图,在Rt△ABC中，，正方形AEDC，BCFG的面积分别为25和144,则AB的长度为( ) A. 13 B. 169 C. 119 D. 6. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 若，则 C. 垂线段最短 D. 过两点可以画很多条直线 7. 在平面直角坐标系中，若，，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，添加下列一个条件后，能判定的是（ ） A. B. C D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 计算：______． 10. 如图，已知是的外角，，，则的度数为______． 11. 若是方程的一个解，则的值为______． 12. 如图，直线与直线相交于点，则关于x，y二元一次方程组的解为______． 13. 如图，在长方形中，，，点为边上的一个动点，把沿折叠，若点的对应点刚好落在边上，则的长为______． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组 16. 学校为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“中国梦•航天情”系列活动，从知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报三个方面对全校学生进行考察，下面是张晓同学各项目的成绩，如果将知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报这三项得分依次按，，的比例计算学生的成绩，求张晓同学的最终成绩． 项目 知识竞赛 演讲比赛 制作宣传海报 成绩/分 92 90 80 17. 甘肃地震牵动全国，甲、乙两人沿同一条路用货车从地匀速开往相距的灾区地运送救灾物资.如图，和分别表示甲、乙与地的距离与行驶的时间之间的关系． （1）甲出发______后，两人相遇，这时他们与地的距离为______； （2）甲的速度是______，乙的速度是______； （3）乙从地出发______时到达地． 18. 如图，在中，CD是的角平分线，点E在AC上，，若，，求的度数． 19. 如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于轴对称的，点的对应点分别为，，； （2）请写出点，的坐标：（___，___），（___，___）． 20. 风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞，该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行，现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输，已知1个A部作和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等，1个A部件和1个B部件的质量各是多少吨？ 21. 如图，一棵竖直的大杉树在一次台风中被刮断，树顶落在离树根处，工作人员要查看断痕处的情况，在离树根有的处架起一个长的梯子，点在同一条直线上，求这棵树原来的总高度． 22. 为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对某小区户家庭用水情况进行调查，调查小组随机抽查了其中户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图． （1）这次调查结果的中位数为______吨，众数为______吨； （2）求这次调查结果的平均数； （3）根据上述调查结果，估计该小区户家庭中月平均用水量超过12吨的约有多少户？ 23. 某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件；若每件按30元的价格销售，则每月能卖出60件，假定每月的销售件数y（件）是每件商品销售价格x（元）的一次函数，且． （1）求每月的销售件数y（件）关于每件商品销售价格x（元）的函数表达式； （2）若要使这种商品每月销售件数是300件，每件商品的销售价格应定为多少元？ 24. 如图，，点是的延长线上的一点，交于点，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 25. 某车间有50名工人，每人每天可加工16个甲种零件或15个