第五章 相交线与平行线单元重点培优训练（题型专攻）-2023-2024学年七年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

第五章 相交线与平行线单元重点培优训练 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：第五章 相交线与平行线，共25题； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题 1．（2022上·重庆江北·七年级重庆十八中校考阶段练习）如图，，，点B，O，D在同一直线上，则的度数为（    ）    A．75° B．15° C．105° D．165° 2．（2024下·全国·七年级假期作业）下列各图中，与不是内错角的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）下列哪一个图案可以通过平移图1得到（    ） A． B． C． D． 4．（2022下·广西南宁·七年级校考阶段练习）下列命题是真命题的是（    ） A．相等的角是直角 B．内错角相等 C．对顶角相等 D．同旁内角互补 5．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，直线相交于点，，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习）如图，在三角形中，已知，．对于下列五个结论： ①；②；③；④；⑤与互余．其中正确的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．（2023下·七年级课时练习）如图，下列能判定的条件有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（2023上·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习）如图，直线a、b被直线c所截，且直线，则下列两个角不互补的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 9．（2023上·黑龙江绥化·七年级校考阶段练习）已知与是直线、被直线所截得的同位角，且，则（    ） A． B． C． D．不能确定 10．（2024下·全国·七年级假期作业）下列说法正确的是（    ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．相等的角是对顶角 C．如果两个角的和是180°，那么这两个角互为余角 D．同角或等角的余角相等 二、填空题 11．（2012下·安徽芜湖·七年级统考期中）命题“对顶角相等”写成”如果，那么”的形式 12．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，将周长为8的三角形沿边向右平移2个单位，得到三角形，连接，则四边形的周长为 ． 13．（2023下·上海·七年级专题练习）如图，于A点，过A点作，若，则 ． 14．（2023下·浙江·七年级专题练习）如图，平分，，若，则 ．    15．（2023下·浙江·七年级专题练习）如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别与对应，若，则的度数为 ． 16．（2023下·七年级课时练习）如图，直线，相交于点，.若，则的度数是 . 三、解答题 17．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考期中）如图，直线、被所截，于H，，，求证：．    18．（2023下·吉林松原·七年级校考阶段练习）如图，的顶点都在方格纸的格点上，将向左平移一格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度．    (1)在图中画出平移后的 (2)若连接、，则这两条线段的关系是__________． (3)在整个平移过程中，线段扫过的面积为__________． 19．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，．求的度数． 20．（2023上·黑龙江绥化·七年级校考期中）如图，，，，将求的过程填写完整． 解：因为，所以______（   ） 又因为 所以（   ） 所以_____（   ） 所以______（   ） 因为，所以______． 21．（2023下·广东佛山·七年级佛山市高明区荷城街道荷城中学校考期中）如图，直线交于点O，分别平分和，已知，且． (1)求的度数； (2)试说明的理由． 22．（2024下·全国·七年级假期作业）如图，，与互余． (1)与平行吗？为什么？ (2)若，则与平行吗？为什么？ 23．（2023上·浙江·八年级专题练习）已知，如图，与交于点O (1)如图1，若，求证： (2)如图2，若，（1）中的结论是否仍然成立？请判断并证明你的结论（注：不能用三角形内角和定理） (3)如图3，若，，平分，平分，请你（2）中结论求出的度数，请直接写出结果 ． 24．（2024下·全国·七年级假期作业）在综合与实践课上，老师以“两条平行线AB，CD和一块含角的直角三角尺EFG（，）”为主题开展数学活动． (1)如图①，若直角三角尺的角的顶点G放在CD上，，求的度数； (2)如图②，小颖把直角三角尺的两个