第5章《二次函数》单元检测题 2023-2024学年九年级苏科版数学下册

第5章《二次函数》单元检测题2023-2024学年九年级下册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若A（-4，y1），B（-1，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（   ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3 ＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 2．已知点，均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边△ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为（　　） A．（1+，3）或（2，﹣3） B．（1﹣，3）或（2，3） C．（﹣1+，﹣3）或（2，﹣3） D．（1+，﹣3）或（2，3） 4．二次函数的若干组函数值如表所示： ．．． 0 1 2 5 ．．． ．．． 2 4 2 ．．． 则的值为（    ） A．4 B．0 C． D． 5．如图，点为菱形的边的中点，动点在对角线上运动，连接、，设，的周长为，那么能表示与的函数关系的大致图象是（  ） A． B． C． D． 6．关于二次函数的最值，下列说法正确的是（    ） A．有最大值，最大值为 B．有最大值，最大值为1 C．有最小值，最小值为1 D．有最小值，最小值为 7．二次函数y＝ax2+bx的图像如图，若一元二次方程ax2+bx+m＝0有实数根，则m的最大值为（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3 8．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位，再向上平移1个单位得到的抛物线，其解析式是（　　） A．y＝2（x+3）2+1 B．y＝2（x﹣3）2﹣1 C．y＝2（x+3）2﹣1 D．y＝2（x﹣3）2+1 9．已知坐标平面上有两个二次函数y=a（x+1）（x-7），y=b（x+1）（x-15）的图形，其中a、b为整数．判断将二次函数y=b（x+1）（x-15）的图形依下列哪一种方式平移后，会使得此两图形的对称轴重叠（　　） A．向左平移4单位 B．向右平移4单位 C．向左平移8单位 D．向右平移8单位 10．已知抛物线（c为常数）经过点，，，当时，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．现有总长为8 m的建筑材料，用这些建筑材料围成一个扇形的花坛，当这个扇形的半径为 m时，可以使这个扇形花坛的面积最大？最大面积是 m2． 12．如图,已知A1 、A2 、A3是抛物线y=x2上三点, A1B1 、A2B2 、A3B3 分别是垂直于x轴,垂足为B1 、B2 、B3 ,直线A2B2交线段A1A3于点C,若A1 、A2 、A3 三点的横坐标依次为1、2、3,则线段CA2的长为 . 13．二次函数，其中，下列结论：①该函数图象与坐标轴必有个交点；②当时，都有随的增大而增大；③若当时，都有随的增大而减小，则；④该函数图象与直线的交点不随的取值变化而变化，其中正确的结论序号是 ． 14．如图，某小区进行绿化改造，矩形花园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另三边由篱笆ADEF围成，篱笆总长40米，墙AB长16米，若BF=x米，花园面积是S平方米，则S关于x的函数关系式是： ． 15．在平面直角坐标系中，二次函数的图象关于直线对称．若当时，y有最大值6，最小值2，则m的取值范围是 ． 16．已知二次函数的图像上有三点，，，，则，，的大小关系按从小到大的顺序排列为 ． 17．某种型号汽车在高速路上急刹车后滑行的距离S（米）与滑行的时间t（秒）的函数解析式是，则该种汽车刹车后滑行 秒才能停下来． 18．下列说法中正确的序号是 ①在函数y=﹣x2中，当x=0时y有最大值0； ②在函数y=2x2中，当x＞0时y随x的增大而增大 ③抛物线y=2x2，y=﹣x2，y=﹣中，抛物线y=2x2的开口最小，抛物线y=﹣x2的开口最大 ④不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2的顶点都是坐标原点 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．圆的半径是，假设半径增加时，圆的面积增加． （1）写出y与x之间的关系式； （2）当圆的半径分别增加时，圆的面积各增加多少？ 20．已知二次函数． (1)将该二次函数的解析式化为的形式，并求出其顶点P的坐标； (2)设该抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，求的面积． 21．如图，抛物线 （a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点B坐标为（4，0）． （1）求抛物