5.1相交线 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.1相交线 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．点到直线的距离是指（　　） A．从直线外一点到这条直线的垂线 B．从直线外一点到这条直线的垂线段 C．从直线外一点到这条直线的垂线的长 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长 2．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（　　） A．B．C．D． 3．如下图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（　　） A．∠3与∠4是同旁内角 B．∠2与∠5是同位角 C．∠6与∠1是内错角 D．∠2与∠6是同旁内角 4．如图，直线交于点O，于点O．若，则的度数为（　　）． A． B． C． D． 5．如图所示，直线，相交于点，于点，且，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．小红在“趣味数学”社团活动中探究了直线交点个数的问题．现有7条不同的直线ln(n=1，2，3，4，5，6，7)，其中l1、l2互相平行，l3、l4、I5三条直线交于一点，则他探究这7条直线的交点个数最多是（　　） A．17个 B．18个 C．19个 D．21个 7．如图，直线、、相交于点，且，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D．无法确定 8．如图，直线和相交于点O，平分，.若，，则以下等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，若 ， 被 所截，则 与　 　是内错角． 10．如图，若∠2=100°，则∠1的同位角等于　 　度，∠1的内错角等于　 　度，∠1的同旁内角等于　 　度． 11．直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝30°，若OE⊥AB，OF平分∠DOE，则∠COF的度数为　 　． 12．如图，直线相交于点．重足为，则的度数为　 　度 13．如图，已知直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，且∠BOC=35°，∠FOG=30°，则∠DOE=　 　． 三、解答题 14．如图所示，BF、DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C． （1）指出ED、BC被BF所截的同位角，内错角，同旁内角； （2）指出ED、BC被AC所截的内错角，同旁内角； （3）指出FB、BC被AC所截的内错角，同旁内角． 15．如图，已知直线，，相交于点，，，求和的度数． 16．如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠AOD，OF平分∠BOE，如果∠BOC=35°，那么∠EOF是多少度？ 17． 如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB． （1）若∠1=40°，∠2= 30°，求∠NOD的度数． （2）如果∠1=∠2，那么ON与CD互相垂直吗？请说明理由． 参考答案： 1．D 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B 7．B 8．A 9． 10．80；80；100 11．120°或150° 12． 13．25° 14．（1）同位角：∠FAE和∠B；内错角：∠B和∠DAB；同旁内角：∠EAB和∠B； （2）内错角：∠EAC和∠BCA，∠DAC和∠ACG；同旁内角：∠EAC和∠ACG，∠DAC和∠BCA； （3） 内错角：∠BAC和∠ACG，∠FAC和∠BCA； 同旁内角：∠BAC和∠BCA，∠BAC和∠ABC，∠B和∠ACB，∠FAC和∠ACG． 15．解：由对顶角性质可得：∠DOF=∠COE=53°， ∵CD⊥AB， ∴∠BOD=90°， ∴∠BOF=∠BOD+∠COE=90°+53°=143°， ∴∠DOF =53°，∠BOF=143°． 16．解：∵∠AOD=∠BOC=35°， ∴∠DOE=∠AOD=35°， ∴∠BOE=180°﹣∠AOD﹣∠DOE=110°， ∵OF平分∠BOE， ∴∠EOF=110°÷2=55°． 17．（1）解：∵OM⊥AB， ∴∠AOM= 90°． ∵∠1=40°， ∴∠AOC=∠AOM-∠1= 90°-40°= 50°， ∵∠2=30°， ∴∠NOD=∠DOC-∠AOC-∠2= 100； （2）解：ON⊥CD，理由如下： ∵∠1+∠AOC= 90°，∠1=∠2， ∴∠2+∠AOC=90°， 即∠CON=90°， ∴ON⊥CD 学科网（北京）股份有限公司 $$