期末复习巩固提升练习（二次函数的图像与坐标轴交点问题专题练习）2023～2024学年苏科版数学九年级下册

期末复习巩固提升练习 （二次函数的图像与坐标轴交点问题专题练习） 2023~2024学年苏科版数学九年级下册 一、单选题 1．若函数的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（　　） A．0 B．1或9 C．或 D．0或或 2．已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是（　　） A．﹣1＜x＜4 B．x＜﹣1或x＞3 C．x＜﹣1或x＞4 D．﹣1＜x＜3 3．已知抛物线 ，与 轴的一个交点为 ，则代数式 的值为（　　） A． B． C． D． 4．二次函数y=a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是（　　） A．x＜﹣2 B．x＞4 C．﹣2＜x＜4 D．x＞0 6．二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，若一元二次方程ax2+bx+m-1=0有两个不相等的实数根，则整数m的最小值为（　　） A．0 B． C．1 D．2 7．如图，二次函数 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴负半轴交于点C，它的对称轴为直线 ，则下列选项中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，它的对称轴为直线.有下列结论：①；②；③；④当时，；⑤若、（）是方程的两根，则方程的两根m、n（）满足，且.其中，正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．已知抛物线y=ax2+2ax+3与x轴的两交点之间的距离为4，则a=　 　． 10．已知二次函数 ,则它的图象与y轴的交点坐标为　 　． 11．若二次函数 的函数值恒为正数，则 的取值范围是　 　． 12．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的最低点的坐标为（1，﹣1），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣1的根为　 　 ． 13．将二次函数的图象在x轴上方部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示，当直线y=x+b与新函数的图象恰好有3个公共点时，b的值为　 　． 三、解答题 14．已知二次函数． （1）若抛物线与轴有两个不同的交点，求的取值范围； （2）若抛物线的顶点在轴上，求的值． 15．新定义：[a，b，c]为二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y＝﹣x2+2x+3的“图象数”为[﹣1，2，3] （1）二次函数y＝x2﹣x﹣1的“图象数”为　 　． （2）若“图象数”是[m，m+1，m+1]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值． 16．已知：如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为（-1，0），点C（0，5），抛物线经过点（1，8），M为它的顶点． （1）求抛物线的解析式； （2）求△MCB的面积． 17．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m. (1)当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围) (2)当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由． 18．如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，﹣2）． （1）求抛物线的解析式； （2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当△PBH与△AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）； （3）过点C作CD∥AB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且∠BME=∠BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$