4.3角 同步练习 2023-—2024学年人教版数学七年级上册

4.3角 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．下列说法中正确的是（　　） A．一个角的补角一定大于这个角 B．锐角和钝角互补 C．如果互补的两个角相等，那么这两个角都是90° D．若∠1+∠2+∠3= 180°，则∠1，∠2，∠3互补 2．如果一个角的补角是 ，那么这个角的余角的度数是（　　） A． B． C． D． 3．在 的内部任取一点C，作射线OC，则一定有（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线AB、CD相交于点O，若 ， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，甲、乙两艘轮船从港口O出发，当分别行驶到A，B处时，经测量，甲船位于港口的北偏东方向上，乙船位于港口的北偏西方向上，则度数为（　　） A． B． C． D． 6．点 在直线 上，射线 、 在直线 的同侧，若 ， ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，点为直线上一点，平分，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知，是内任意一条射线，分别平分，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题 9．计算： 　 　． 10．钟表在7点50分时，时针和分针所成的角是　 　. 11．已知与互余，且，则的补角是　 　度. 12．如图， 平分 ， ，则 的度数为　 　． 13．点在的边上，过点作，过点作的垂线交射线于点，若，则是　 　度． 三、解答题 14．如图，∠AOC：∠BOC=1﹕4，OD平分∠AOB，且∠COD=40.5°，求∠AOB度数. 15．如图，，OC平分，且，求度数． 16．如图，点A，O，B在同一条直线上，，分别平分和. （1）求的度数. （2）如果，求的度数. 17．已知点O是直线AB上一点，过O作射线OC，使 ． （1）如图1， 的度数是　 　； （2）如图2，过点О作射线OD使，作的平分线，求的度数． （3）在（2）的条件下，作射线OF，若与互余，请直接写出的度数． 参考答案： 1．C 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．D 8．A 9． 10．65° 11．127 12． 13．66 14．解：∵∠AOC：∠BOC=1：4，OD平分∠AOB，且∠COD=40.5° ∴∠AOC=∠AOB，∠AOD=∠AOB ∴∠COD=∠AOD−∠AOC=∠AOB−∠AOB=∠AOB ∴∠AOB=40.5° 解得∠AOB=135°即∠AOB的度数是135°. 15．解：∵平分，且 ∴， ∵， ∴ 16．（1）解：如图，∵是 的平分线， ∴. ∵是 的平分线， ∴. ∴. （2）解：由（1）可知 . ∴. 17．（1）70° （2）解：∵OE是 的角平分线，而 ， ∴ ， 又∵ ，由图2可知 ∴ ； （3）解：如图所示，反向延长射线OE至E´， 则 ，在直线AB的上方作OF1⊥OE´，在直线AB的下方作射线OF1，使 ，则射线OF即为所求，使得 与 互余， ， ， 故 或 学科网（北京）股份有限公司 $$