四川省内江市资中县育才学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

资中县育才学校2023-2024学年度上学期半期八年级数学练习 一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列5个实数0 、、、、（每相邻两个1之间0的个数逐次加1）中 ，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 是1的平方根 C. 8的立方根是 D. 5. 已经x，y为实数，且，则值为（ ）． A. B. C. 2 D. 8 6. 计算的值是（ ） A. 1 B. C. D. 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A B. C. D. 9. 多项式的公因式是（ ） A. B. C. D. 10. x2+mx+16是一个完全平方式，则m的值为（　　） A. 4 B. 8 C. 4或﹣4 D. 8或﹣8 11. 若，则代数式的值是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用． 例：已知x可取任何实数，试求二次三项式x2+6x﹣1最小值． 解：x2+6x﹣1 ＝x2+2•3•x+32﹣32﹣1 ＝（x+3）2﹣10， ∵无论x取何实数，总有（x+3）2≥0， ∴（x+3）2﹣10≥﹣10即x2+6x﹣1的最小值是﹣10． 即无论x取何实数，x2+6x﹣1的值总是不小于﹣10的实数． 问题：已知x可取任何实数，则二次三项式x2﹣4x+5的最值情况是（　　） A. 有最大值﹣1 B. 有最小值﹣1 C. 有最大值1 D. 有最小值1 二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13. 因式分解：__________________. 14. 当时，代数式的值为______． 15. 如果，则=__________ 16. 设为正整数，且，则等于_____________． 三、解答题（共7小题，满分56分，每小题8分） 17. 把下列多项式分解因式 （1）4x3﹣16xy2； （2）（x﹣2）（x﹣4）+1． 18. 计算：． 19. 已知实数一个平方根是，的立方根是，求的算术平方根． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 阅读下列材料，并解答相应问题： 对于二次三项式，可以用公式法将它分解成形式，但对于二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项9，使其成为完全平方式，再减去9这项，使整个式子的值保持不变，于是有：． 请仿照上面做法，将下列各式因式分解： （1）； （2）． 22. 数学活动课上，老师准备了若干张如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为、宽为的长方形，并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）观察图2，请你写出下列三个代数式：之间的等量关系 （2）若要拼出一个面积为的矩形，则需要号卡片1张，号卡片2张，号卡片 张． （3）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，求的值； ②已知：，求的值． 23. 大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：经过研究，这个问题的结论是，（n是正整数）． 现在我们来研究一个类似的问题： ①观察下面三个特殊的等式，并且填空： ， ， ， ______，… 将前两个等式的两边相加，可以得到． 将三个等式的两边相加，可以得． 根据以上知识完成填空： ②计算：______； ③计算：______； ④计算：______； ⑤依据上面的材料，试计算：； ⑥猜想：______． 资中县育才学校2023-2024学年度上学期半期八年级数学练习 一、选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】81 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共7小题，满分56分，每小题8分） 【17题答案】 【答案】（1）4x（x+2y）（x﹣2y）；（2）（x﹣3）2 【18题答案】 【