七年级上学期数学期末培优检测（尖子生专用C）-2023-2024学年七年级数学上学期期末复习重难点突破（人教版）

七年级上学期数学期末培优检测（尖子生专用C） 考试范围：七年级上册全部；考试时间：120分钟；满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 试卷说明： 本试卷难系数约0.4，只适合尖子生考前查漏补缺使用。 一、单选题（共33分） 1．（3分）一个两位数，它的十位数字是，个位数字是，那么这个两位数是（    ）． A． B． C． D． 2．（3分）有理数，在数轴上的位置如图所示，则（    ） A． B． C． D． 3．（3分）如图，在外部，，分别是，的平分线．，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．（3分）如图，点是线段上任意一点（不与端点重合），点是的中点，点是的中点，点是的中点，给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（3分）计算机按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是（    ）    A．657 B． C． D．639 6．（3分）东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系．将图中的半圆弧形铁丝向右水平拉直（保持端不动）．根据该古率，与拉直后铁丝端的位置最接近的是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 7．（3分）若与是同类项，则的值为（    ） A．2022 B． C． D．1 8．（3分）如图，把一个圆剪去一部分，所得涂色部分的图形周长比原来圆的周长小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．垂线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线 9．（3分）如果一个正方形的周长为（其中，），则该正方形的面积为（    ）． A． B． C． D． 10．（3分）下列说法中正确的有（    ） ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段的长度叫两点的距离； ③两点之间线段最短； ④如果，则点B是的中点； ⑤直线经过点A，那么点A在直线上． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．（3分）若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共15分） 12．（3分）点和点都在直线上，若且，．则 ． 13．（3分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初键步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是：“有人要去某关口，路程378里，第一天键步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，”则此人第六天走的路程为 15．（3分）已知数轴上有A、B两点分别表示数2和4，点C表示数为，A、B、C三点中，有一点恰好是另外两点为端点的线段的中点，的值为 ． 16．（3分）由若干个相同的小正方体堆成的几何体从正面、上面看得到的图形如图所示，则堆成这个几何体最少需要 个正方体．    三、解答题（共72分） 17．（6分）计算 （1）－3＋2－4×（－5）；（2） 18．（6分）解方程 （1）x－4=x＋2；（2） 19．（6分）已知，． (1)若，，求的值； (2)若的值与x的取值无关，则______． 20．（8分）定义：关于的方程与方程（，均为不等于0的常数）互为“反对方程”．例如：方程与方程互为“反对方程”． (1)若方程与方程互为“反对方程”，则______． (2)若关于的方程与方程互为“反对方程”．求，的值． (3)若关于的方程与其“反对方程”的解都是整数，求常数的值． 21．（8分）如图①，已知线段 AB＝12cm，点 C 为 AB 上的一个动点，点 D，E 分别是 AC 和 BC的中点． （1）若 AC＝4cm，求 DE 的长． （2）若 AC＝acm（不超过 12cm），求 DE 的长． （3）知识迁移：如图②，已知∠AOB＝120°，过角的内部任意一点 C 画射线OC，若OD，OE 分别平分∠AOC 和∠BOC，求∠DOE 的度数． 22．（8分）某花店先后以每支2元和每支4元的价格两次共购进玫瑰700支，且第二次付款是第一次付款的1.5倍． (1)求两次各购进玫瑰多少支？共付款多少钱？ (2)若花店起初以每支6元的价格销售玫瑰，但售出500支后，受市场影响，花店把剩下的玫瑰每支标价9元，再打折后全部售出，已知这两次销售共获利1900元，请问花店对剩下的玫瑰是打几折销售的？ 23．（8分）数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题. 如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得