七年级上学期数学期末培优检测（尖子生专用B）-2023-2024学年七年级数学上学期期末复习重难点突破（人教版）

七年级上学期数学期末培优检测（尖子生专用B） 考试范围：七年级上册全部；考试时间：120分钟；满分：120分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 试卷说明： 本试卷难系数约0.4，只适合尖子生考前查漏补缺使用。 一、单选题（共24分） 1．（3分）已知a﹣b＝2，a﹣c＝，则代数式（b﹣c）2+3（b﹣c）+的值是（    ） A．﹣ B． C．0 D． 2．（3分）代数式的值是6，那么代数式的值是（    ） A．20 B．18 C．22 D．15 3．（3分）下列正确的有（    ）个 ①倒数等于本身的数是． ②多项式与单项式的和一定是多项式． ③如果，则是平分． ④． ⑤． ⑥． A． B． C． D． 4．（3分）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（    ）. A． B． C． D． 5．（3分）在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（　　） A．南偏西40度方向 B．南偏西50度方向 C．北偏东50度方向 D．北偏东40度方向 6．（3分）下列说法正确的是（　　） A．单项式的系数是﹣2，次数是3 B．单项式a的系数是0，次数是0 C．﹣3x2y+3x﹣1是二次三项式 D．单项式的次数是2，系数是 7．（3分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列选项正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（3分）如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，剪的次数记为n，得到的正三角形的个数记为，如则（    ） A．6058 B．6059 C．6060 D．6061 二、填空题（共18分） 9．（3分）若单项式与的和仍为单项式，则其和为 ． 10．（3分）某种商品的标价为200元，为了吸引顾客，按九折出售，这时仍要盈利20%，则这种商品的进价是 元． 11．（3分）已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是 ． 12．（3分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程的解为 ． 13．（3分）如图，在内部，且，是的平分线，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有 （写序号）．    14．（3分）按下面的程序计算： 如果输入正数x，最后输出的结果是119，那么满足条件的x的值是 ． 三、解答题（共78分） 15．（6分）． 16．（6分）解方程: (1)              (2) 17．（6分）先化简，后求值：，其中，． 18．（6分）已知，，为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．    (1)试判断，，的正负性； (2)在数轴上标出，，相反数的位置； (3)若，，，求，，的值． 19．（6分）已知， (1)求． (2)若的值与的取值无关，求的值． 20．（6分）已知线段．    (1)尺规作图：作线段，满足（保留作图痕迹，不用写作法）； (2)在（1）的条件下，是线段的中点，是线段上一点，且，．求的长． 21．（8分）如图是东莞某居民小区的一块长为a米，宽为米的长方形空地．为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余地方种草．如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元． (1)填空：种花的面积为___________平方米，种草的面积为___________平方米．（用含有，，的式子表示） (2)当取时，美化这块空地共需多少元？ 22．（8分）某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润＝售价－进价） 甲 乙 进价（元/件） 20 30 售价（元/件） 25 40 (1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？ (2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数不变，甲商品的件数是第一次的2倍；乙商品按原价销售，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润与第一次获得的总利润一样，求第二次甲商品是按原价打几折销售？ 23．（8分）阅读材料：对于任何有理数，我们规定符号的意义是，例如：． （1）按照这个规定，请你计算的值； （2）按照这个规定，请你计算