第13讲 平面直角坐标系中点的变化规律-2023-2024学年七年级数学下册寒假自学课（人教版）

第13讲 平面直角坐标系中点的变化规律 【人教版】 ·模块一 沿“U”字形运动的点的坐标规律探索 ·模块二 绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探索 ·模块三 图形变化的点的规律探索 ·模块四 课后作业 模块一 沿“U”字形运动的点的坐标规律探索 【例1.1】（2023上·浙江杭州·七年级杭州绿城育华学校校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点；；；；；……，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【例1.2】（2023上·广西崇左·七年级统考期中）如图，动点P在平面直角坐标系中沿曲线的方向从左往右运动，第1秒从原点运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点…，按这样的规律，第2023秒运动到点（    ） A． B． C． D． 【例1.3】（2023上·福建宁德·七年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，动点P按箭头所示的方向做折线运动，第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，第六次从运动到……，按这样的运动规律（向右始终保持运动一个单位长度，向上或向下比前一次的向下或向上都多运动一个单位长度)，经过第201次，点P的坐标是（     ） A． B． C． D． 【变式1.1】（2023下·福建莆田·七年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形一边与x轴重合按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（   ）    A． B． C． D． 【变式1.2】（2023下·湖北武汉·七年级统考期中）一颗跳跳糖从开始按图中箭头所示方向作连续运动，第一次跳动至，第二次跳动至，第三次跳动至，第四次跳动至，第五次跳动至，…，依照此规律跳动下去，跳跳糖第77次跳动至的坐标是 （　　） A． B． C． D． 【变式1.3】（2023上·江西吉安·七年级校联考期中）如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，……，按这样的运动规律，经过第2025次运动后，动点的坐标是（    ）．    A． B． C． D． 模块二 绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探索 【例2.1】（2023下·湖北十堰·七年级校考期中）如图，，，，，，…按此规律，点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【例2.2】（2023·黑龙江牡丹江·校考模拟预测）如图，在一单位为1的方格纸上，，，……，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若的顶点坐标分别为，，，则依图中所示规律，的坐标为（     ）    A． B． C． D． 【例2.3】（2023上·重庆九龙坡·七年级重庆市育才中学校考期中）如图，一个粒子在第一象限内及x轴、y轴上运动，在第一分钟，它从原点运动到点，第二分钟，它从点运动到点，而后它接着按图中箭头所示在与x轴，y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个单位长度，那么在第45分钟时，这个粒子所在位置的坐标是（    ） A． B． C． D． 【变式2.1】（2023下·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考阶段练习）如图，正方形，，，…，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为，，，；，，，；，，，；…）的中心均在坐标原点，各边均与轴或轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点的坐标为（    ） A．（505，505） B．（506，-506） C．（-504，504） D．（-505，-505） 【变式2.2】（2023上·江苏无锡·七年级宜兴市树人中学校联考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自处向上运动1个单位至，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，，如此继续运动下去，则的坐标为（　　）    A． B． C． D． 【变式2.3】（2023上·山东枣庄·七年级统考期中）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点为位似中心作正方形，正方形，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，则顶点的坐标为 ． 模块三 图形变化的点的规律探索 【例3.1】（2023上·全国·七年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若点坐标是，则经过第2022次变换后，点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【例3.2】（2023下·重庆九龙坡·七年级重庆实验外国语学校校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，是直角三角形，点O为直角顶点，已知点，，，将按如图方式在x轴负半轴上向左连续翻滚