2023—2024学年人教版九年级上册数学期末质量检测试卷

2023--2024学年人教版九年级上册数学期末质量检测试卷 一、选择题 1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．关于x的一元二次方程x2-kx+2=0有实数根，则k可能是（　　） A．-3 B．-2 C．1 D． 3．将一枚质地均匀的骰子掷两次，则两次点数之和等于 的概率为（　　） A． B． C． D． 4．如图，△ABC内接于圆O，∠A=50°，∠ABC=60°，BD是圆O的直径，BD交AC于点E，连接DC，则∠AEB等于（　　） A．70° B．110° C．90° D．120° 5．如图，抛物线 过点 ， ，顶点在第四象限，记 ，则P的取值范围是（　　） A． B． C． D．不能确定 6．如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形（长30米，宽20米）场地，被条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所．如果想求绿化带的宽度米，可列出的方程为（　　） A． B． C． D． 7．如图，△AOB中，∠B＝30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B与′边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（　　） A．22° B．52° C．60° D．82° 8．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（　　） A． B． C． D． 9．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，∠ABC＝60°，AB＝4，D是边BC上的一个动点，以AD为直径画⊙O分别交AB、AC于点E、F，则弦EF长度的最小值为（　　） A． B． C．2 D．2 10．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，对称轴为直线x= ，且经过点(2，0).下列说法：①abc<0；②a+b=0；③4a+2b+c<0；④若(-2，y1)，( ，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2，其中说法正确的是（　　） A．①②④ B．③④ C．①③④ D．①② 二、填空题 11．如果关于x的一元二次方程有实数根，那么k的取值范围是　 　． 12．九年级(1)班的教室里正在召开50人的座谈会，其中有8名教师，12名家长，30名学生，当校长走到教室门口时，听到里面有人在发言，那么发言人是家长的概率为　 　. 13．有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20米，拱顶距离水面4米．设正常水位时桥下的水深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于18米，则水深超过　 　米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行． 14．如图， 的弦 、 相交于点 ， 为弧 的中点，过点 作 的切线交 的延长线于点 ，连接 ，若 ， 的半径为 ， ，则 　 　. 15． 咖啡树种子的发芽能力会随着保存时间的增长而减弱，咖啡树种子保存到三个月时，发芽率约为；从三个月到五个月，发芽率会逐渐降到；从五个月到九个月，发芽率会逐渐降到农科院记录了某批咖啡树种子的发芽情况，结果如下表所示： 种子数量 发芽数量 发芽率 据此推测，下面三个时间段中，这批咖啡树种子的保存时间是　 　填“三个月内”“三至五个月”或“五至九个月”． 三、计算题 16．解下列方程： （1）x2﹣6x+3=0； （2）3x（x﹣2）=2（x﹣2）． 四、解答题 17．已知关于 的方程 . （1）求证：方程有两个不相等的实数根. （2）当 为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解. 18．某县为创评“全国文明城市”称号，周末团县委组织志愿者进行宣传活动.班主任周老师决定从4名女班干部（小兰，小红，小丽和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加.抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，周老师先从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名. （1）第一次抽取卡片“小红被抽中”的概率为　 　； （2）用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小丽被抽中”的概率. 19．正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： ⑴作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1． ⑵作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2． ⑶请直接写出以A1、B2、C2为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标． 20．如图，AD是的直径.弦于点M.F是上一点，连接AF并延长交BC的延长线于