辽宁省大连市甘井子区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(无答案)

2023—2024学年度第一学期期末学习质量检测试卷 八年级数学 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟） 注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．随着科技的不断发展，我国北斗芯片研发技术达到国际领先水平，目前，国产北斗芯片尺寸已可达12纳米（即1纳米＝0.000000001米），则数据12纳米用科学记数法表示为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 3．木工师傅要做一个三角形木架，现有两根长度分别为13和8的木条，则第三根木条的长度可以是（ ） A．5 B．20 C．21 D．23 4．如图，将两个完全相同含60°角的三角尺ABC与EDC按图示位置摆放，这两个三角尺直角边AB，DE所在直线交于点O，连接OC并延长，射线OC就是的角平分线，判断的依据是（ ） A．角的平分线上的点到角的两边的距离相等 B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D．以上均不正确 5．解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个整式是（ ） A．x B． C． D． 6．如图，在和中，点A，E，B，D在同一条直线上，，，只添加一个条件，不能判断的是（ ） A． B． C． D． 7．把图中的五角星图案，绕着它的中心O旋转，旋转后的五角星能与自身重合，则旋转角的度数可以是（ ） A．36° B．60° C．72° D．108° 8．如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为19cm，则的周长是（ ） A．13cm B．16cm C．19cm D．21cm 9．用图1中的正方形和长方形纸片可拼成图2所示的正方形，此拼图过程可以说明一个多项式的因式分解，正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在中，，BD是AC边上的高，则的度数是（ ） A．18° B．36° C．54° D．72° 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11．当分式有意义时，x的取值范围是______． 12．如图是由射线AB，BC，CD，DE，EF，FA组成的平面图形，则______°． 13．如图是一幅老北京城示意图，其中西直门和东直门关于中轴线对称．如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，若东直门坐标为，则西直门坐标为______． 14．如图，有一块长为，宽为的长方形土地，规划部门计划在中间长方形部分修建一个喷泉广场，将其余部分都留出宽为2m的绿化带，则绿化带的面积为______（请用含a的式子表示）． 15．如图，点B在直线l上，于点B，，点C在直线l上运动，以AC为边作等边，连接BD，则BD的最小值为______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16．计算（每题5分，共10分） （1） （2）因式分解： 17．（本小题8分） 如图，，，垂足分别为C，B，． 求证：． 18．（本小题9分） 在数学课上，老师给出这样一个问题：化简，甲，乙同学的解法如下： 甲同学： 原式① ② ③ ④ 乙同学： 原式① ② ③ ④ ⑤ （1）观察甲，乙同学的化简过程，回答问题： 丙同学发现：甲，乙同学化简结果不同，化简过程都存在问题：甲同学从第______步开始出错，乙同学从第______步开始出错； （2）请完成化简过程，再求值，其中． 19．（本小题8分） 阅读材料，完成下面问题： 如图，点A是直线EF外一点，利用直尺和圆规按如下步骤作图． （1）在直线EF上任取一点B，画线段AB． （2）以点B为圆心，适当长为半径画弧，交AB于点M，交直线BF于点N． （3）分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧交于点C，画射线BC． （4）以点A为圆心，AB长为半径画弧，交射线BC于点D，画直线AD． （1）利用，可得到BC平分．请根据作图过程，直接写出这两个三角形全等的判定依据____________； （2）求证． 20．（本小题8分） 观察算式，解答下列问题： 第1个式子：， 第2个式子：， 第3个式子：______， …… （1）观察算式规律，补全第3个式子____________； （2）写出第n个式子，并利用所学知识证明你的结论； （3）利用发现的规律，直接写出第11个式子：____________． 21．（本小题8分） 如图，在平面直角坐标系中有两点，，连接AB，点C在线段