第4章 一元一次方程 单元检测题2023-—2024学年苏科版数学七年级上册

第4章《一元一次方程》单元检测题 2023-2024学年七年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若多项式与多项式的差不含二次项，则它们的差等于（    ） A． B． C． D． 2．一个两位数，个位数比十位数字大4，而且这个两位数比它的数字之和的3倍大2，则这个两位数是（    ） A．20 B．21 C．26 D．27 3．若是关于的一元一次方程，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．小峰在超市买1瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共用了19元，A种饮料每瓶4元，如果设B种饮料每瓶x元，那么下面所列方程正确的是 （　　） A． B． C． D． 5．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m元后又打八折，现售价为n元，那么该电脑的原售价为（    ） A． B． C．元 D．元 6．小开和家人计划元旦节报团去仙女山游玩，由于酒店房源紧张，只有混合民宿（一人一个床位）可以选择：若每间房住4人，则有9人无法入住；若每间房住5人，则有一间房空了4个床位，设小亮所在旅游团共有人，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．一艘货船从甲岸顺流而下到达乙岸再返回，已知船在静水中的速度是40，水流速度是10，且从甲岸顺流到达乙岸比从乙岸逆流到达甲岸所花的时间少1 h，设从甲岸到达乙岸的路程为x km 下列所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8．若关于x的方程5m+3x=2的解是x=1，则m的值是(    ) A． B． C．1 D．0 9．将正整数1至2030按一定规律排列如表：      平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（    ） A．1995 B．2000 C．2021 D．2022 10．A、B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．设乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为(      ) A．60(x＋2)＝100x B．60x＝100(x－2) C．60x＋100(x－2)＝600 D．60(x＋2)＋100x＝600 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，则乙港返回甲港需航行 ． 12．已知长方形的长比宽多3厘米，周长为42厘米，如果设长方形的宽为x厘米，那么可列出的方程为 ． 13．若与是同类项，则的值为 ． 14．幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为 ． 15．某鞋店销售某种品牌的运动鞋，去年每双可获利40元，利润率为，今年进价提高了，鞋店将这种鞋的售价也相应提高，使每双仍可获利40元，则今年提价后的利润率为 ． 16．已知n是关于x的方程的解，则的值为 ． 17．如图，小刚将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为 ． 18．已知整式是关于x的二次二项式，则关于y的一元一次方程的解为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷的墙面． (1)求每个房间需要粉刷的墙面面积； (2)张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？ (3)已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是95元，75元，张老板要求在3天内完成36个房间的粉刷，问如何在这8个人中雇用人员，才合算呢？请直接写出你的雇佣方案．（被雇工人要求：他们必须同时开工，同时收工，不可无故在工作期间辞掉某个人） 20．如图，数轴上线段（单位长度），线段（单位长度），点A在数轴上表示的数是-12，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为ts． (1)当点B与点C相遇时，点A，D在数轴上表示的数分别为______________； (2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合； (3)当运动到（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数． 21．数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们