福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷

高一上学期第二次月考 第 1页 /共 4页 数学试卷 厦门外国语学校 2023级高一上学期第二次月考 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4页，满分为 150分。考试用时 120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和准考证号填写在答题卡相应的位置上， 用 2B铅笔将自己的准考证号填涂在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案；在试卷上作答无效。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内 的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 准使用涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁和平整。 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．与 2024 终边相同的最小正角为（ ） A．136 B． 224 C． 44 D．134 2．已知扇形的周长为 4，圆心角为弧度数 2，则扇形的面积为（ ） A．1 B．2 C． π D． 2π 3．已知 为锐角，若 5cos 6 13       ，则 sin 12       （ ） A． 17 2 26  B． 7 2 26  C． 7 2 26 D．17 2 26 4．函数    2 3π1 cos 2x xf x x       的图象大致为（ ） A． B． C． D． 5．设 1 3cos7 sin 7 2 2 a    ， 2 2 tan19 1 tan 19 b    ， 1 cos72 2 c   ，则有（ ） A． a b c  B．b a c  C． a c b  D． c b a  6．已知 π, 0, 2        ，   1cos 5    ，   3sin 5    ，则 tan tan  的值为（ ） A． 12 B． 3 5 C． 5 3 D．2 7．已知把函数   π 3sin cos 3 4 f x x x       的图象向右平移 π 3 个单位长度，再把横坐标缩小到原来一半，纵坐标不变， 得到函数  g x 的图象，若    1 2 1 4 g x g x  ，且  1 2 π, πx x  , ，则 1 2x x 的最大值为（ ） A． π B． 3π 4 C． 3π 2 D． 2π 8．已知函数   4cos ( 0) 12 f x x         在 0, 3      上的最小值恰为  ，则所有满足条件的的积属于区间（ ） A．  1,4 B． 4,7 C．  7,13 D．  13, 高一上学期第二次月考 第 2页 /共 4页 数学试卷 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分. 9．下列命题中正确的是（ ） A．若 tan 0  且 sin 0  ，则 为第二象限角 B．锐角 终边上一点坐标为  sin1,cos1P ，则 1 2    C．若 sin cos 1   ，则 是第一象限角 D．若 是第三象限角，则 sin cos 2 2 sin cos 2 2     取值的集合为 2,0, 2 10．在△ ABC中，下列命题中正确的是（ ） A． cos cos( )A B C  为常数 B．若 sin 2 sin 2A B ，则△ ABC为等腰三角形 C．若 sin 2 cos2A B ，则 (1 tan )(1 tan ) 2A B   D．若三角形△ ABC是锐角三角形，则 sin(sin ) sin(cos )A B 11．如图，正方形 ABCD的长为 2，O为边 AD中点，射线OP绕点O按逆时针方向从射线OA旋转至射线OD，在旋 转的过程中，记 AOP 为 x，射线OP扫过的正方形 ABCD内部的区域（阴影部分）的面积为  f x ，则下列说法 正确的是（ ） A． 1 4 2 f       B．  f x 在 , 2 π π     上为减函数 C．     4f x f x  