周测5(18.2.2 菱形)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学人教版（安徽）

周测5(18.2.2) (时间:40分钟　　满分:80分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.[2023·芜湖期末]菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是 (D) A.两组对边分别相等 B.两条对角线相等 C.四个内角都是直角 D.对角线平分对角 2.菱形具有而矩形不一定具有的性质是 (D) A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.邻边互相垂直 D.对角线互相垂直 3.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD交于点O.如果添加一个条件,可推出▱ABCD是菱形,那么这个条件可以是 (C) A.AB=AC B.AC=BD C.AC⊥BD D.AB⊥AC 第3题图　　　　 第6题图 4.[2023·合肥庐阳区二模]在菱形ABCD中,AC与BD交于点O,OA∶OB∶AB的值可以是 (A) A.3∶4∶5 B.2∶3∶4 C.1∶2∶3 D.1∶1∶2 5.菱形ABCD的周长为8,若对角线AC=4,则此菱形的面积等于 (B) A.8 B.16 C.16 D.32 6.[2023·六安霍邱期末]如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是AB,AO的中点,连接EF.若OA=3,EF=2,则菱形ABCD的边长为 (D) A.2 B.2.5 C.3 D.5 7.如图,菱形AOBC的边OA在y轴正半轴上,点B的坐标为(2,2).作射线CO,将菱形AOBC沿射线CO平移,当点C落在原点O的位置上时,点A的坐标为 (B) A.(-,2) B.(-2,-2) C.(-2,-2) D.(-1,-2) 第7题图　　　　 第8题图 8.如图,在菱形ABCD中,∠A=60°,E,F分别是AB,AD的中点,DE,BF相交于点G,连接EF,CG.下列结论错误的是 (D) A.∠BGD=120° B.BC=2EF C.BG+DG=CG D.S四边形BCDG=AB2 提示:∵CD=BC,∠BCD=60°,∴△BCD是等边三角形,∴S△BCD=BC2=AB2,∴S四边形BCDG>S△BCD=AB2. 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.[2023·安庆期末]如图,四边形ABCD为平行四边形,请你添加一个合适的条件　AB=BC(答案不唯一,合理即可)　,使其成为菱形.  第9题图　 第10题图 10.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A在y轴上,已知点B(-3,0),C(2,0),则点D的坐标为　(5,4)　.  11.如图,菱形ABCD的边AB的垂直平分线交AB于点E,交AC于点F,连接DF.当∠BAD=100°时,则∠CDF=　30°　.  第11题图　　　　 第12题图 12.如图,E,F,G,H分别是BD,BC,AC,AD的中点,且AB=CD.下列结论:①EG⊥FH;②四边形EFGH是菱形;③HF平分∠EHG;④EG=(BC-AD).其中正确的结论有　①②③　.(只填序号)  三、解答题(共28分) 13.(8分)[2023·合肥包河区月考]如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AM⊥BC,垂足为点M,AN⊥DC,垂足为点N.若∠BAD=∠BCD,AM=AN,求证:四边形ABCD是菱形. 证明:∵AD∥BC, ∴∠B+∠BAD=180°,∠D+∠BCD=180°. ∵∠BAD=∠BCD,∴∠B=∠D, ∴四边形ABCD是平行四边形. 易证△ABM≌△ADN(AAS), ∴AB=AD,∴四边形ABCD是菱形. 14.(10分)如图,在△ABC中,AB=BC,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点. (1)求证:四边形BDEF是菱形; (2)若AB=12 cm,求菱形BDEF的周长. 解:(1)∵F,E分别为AB,AC的中点, ∴EF∥BC,EF=BC=BD, ∴四边形BDEF为平行四边形. ∵AB=BC,F为AB的中点,D为BC的中点, ∴BF=AB,BD=BC,即BF=BD, ∴四边形BDEF是菱形. (2)∵AB=12,∴BF=AB=6. ∵四边形BDEF是菱形, ∴菱形BDEF的周长为4×6=24 cm. 15.(10分)[2023·安庆期末]如图,菱形ABCD的边长为8,∠ABC=60°,对角线AC,BD相交于点O,点E在对角线BD上,连接AE,作∠AEF=120°,且边EF与直线DC相交于点F. (1)求菱形ABCD的面积; (2)