周测3(18.1 平行四边形)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学人教版（安徽）

周测3(18.1) (时间:40分钟　　满分:80分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.[2023·芜湖无为期末]能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是 (C) A.AB=AD,CB=CD B.∠A=∠B,∠C=∠D C.AB=CD,AD=BC D.AB∥CD,AD=BC 2.如图,在▱ABCD中,∠A=130°,则∠1的度数是 (B) A.40° B.50° C.60° D.65° 第2题图 第3题图 3.如图,▱ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(0,2),(-4,-4),(4,-4),则顶点D的坐标是 (D) A.(-8,2) B.(8,-4) C.(4,2) D.(8,2) 4.将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上.若∠EFG=90°,∠EGF=60°,∠AEF=50°,则∠EGC的度数为 (B) A.100° B.80° C.70° D.60° 5.若一个平行四边形的一条边长为3,两条对角线的长分别为4和2,则它的面积为 (A) A.4 B.2 C.6 D.8 6.[2023·淮北期末]如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,DE是△ABC的中位线,延长DE,交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F,则线段DF的长为 (D) A.6 B.7 C.8 D.9 7.如图,△ABC是等边三角形,P是三角形内一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC.若△ABC的周长为18,则PD+PE+PF= (C) A.18 B.9 C.6 D.条件不够,不能确定 第7题图 　　　　第8题图 8.[2023·蚌埠怀远期末]如图,已知△ABC的面积为12,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BC=4CF,四边形CDEF是平行四边形,则图中阴影部分的面积为 (B) A.2 B.3 C.4 D.6 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.如图,在▱ABCD中,BE平分∠ABC,若BC=10,CD=7,则DE=　3　.  10.在▱ABCD中,若AB,BC,CD三条边的长度分别为(x+3)cm,(x-4)cm,16 cm,则这个平行四边形的周长是　50　cm.  11.如图,在▱ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,连接AC.若AB=AE,∠EAC=20°,则∠ACD的度数为　80°　.  第11题图　　 第12题图 12.如图,在△ABC中,四边形DEFG是平行四边形,点D,G分别在边AB,AC上,且BE=DE,CF=FG,则∠A=　90°　.  三、解答题(共28分) 13.(8分)如图,△ABC的中线BD,CE相交于点O,F,G分别是BO,CO的中点.求证:EF∥DG,EF=DG. 证明:连接AO.∵BD,CE是△ABC的中线, ∴D,E分别是AC,AB的中点. 又∵F,G分别是BO,CO的中点, ∴EF􀱀AO,DG􀱀AO, ∴EF∥DG,EF=DG. (亦可连接ED,FG,证明四边形DEFG是平行四边形) 14.(8分)如图,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,BE=DF,点G,H分别在线段BA和DC的延长线上,且AG=CH,连接GE,EH,HF,FG. (1)求证:四边形GEHF是平行四边形. (2)若点G,H分别在线段BA和DC上,其余条件不变,则(1)中的结论是否成立?(不用说明理由) 解:(1)∵四边形ABCD是平行四边形, ∴AB=CD,AB∥CD,∴∠GBE=∠HDF. ∵AG=CH,∴BG=DH. 又∵BE=DF,∴△GBE≌△HDF(SAS), ∴GE=HF,∠GEB=∠HFD, ∴∠GEF=∠HFE,∴GE∥HF, ∴四边形GEHF是平行四边形. (2)仍成立. 15.(12分)如图,E,F是▱ABCD对角线AC上的两点,且AE=CF,连接BE,DE,BF,DF. (1)求证:四边形BEDF是平行四边形. (2)若AB⊥BF,AB=4,BF=3,AC=8. ①求线段EF的长; ②求四边形BEDF的面积.