周测2(17.1～17.2)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学人教版（安徽）

周测2(17.1~17.2) (时间:40分钟　　满分:80分) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.[2023·合肥包河区期中]下列四组数中,是勾股数的是 (D) A.2.5,6,6.5 B.3,4,6 C.1,2, D.5,12,13 2.如图,在△ABC中,∠B=90°,AC=,则AB2+BC2的值是 (A) A.2 B.2 C.3 D.4 3.[2023·蚌埠期中改编]在平面直角坐标系中,点P(-3,3)到原点的距离是 (B) A.3 B.3 C.6 D.6 4.[2023·宣城潘集区期末]若直角三角形的周长为24,斜边长为10,则该直角三角形的面积为 (B) A.12 B.24 C.36 D.48 5.[2023·芜湖南陵期末]一个钝角三角形的两边长为3和4,则第三边长可以为 (C) A.4 B.5 C.6 D.7 6.如图,一棵大树在离地面6 m,10 m两处折成三段,中间一段AB恰好与地面平行,大树顶部落在离大树底部12 m处,则大树折断前的高度是 (D) A.14 m B.16 m C.18 m D.20 m 第6题图　 第7题图 7.如图,在每个小正方形的边长均为1的4×4网格中,将连接任意两个格点的线段称作“格点线”,则“格点线”的长度不可能等于 (C) A. B. C. D.2 8.[2023·亳州蒙城期中]如图1,以直角三角形的各边边长分别向外作正三角形,再把较小的两张正三角形纸片按如图2的方式放置在最大正三角形内.若知道图中阴影部分的面积,则一定能求出 (B) 图1　　　图2 A.直角三角形的面积 B.较小两个正三角形重叠部分的面积 C.最大正三角形的面积 D.最大正三角形与直角三角形的面积差 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.如图,一根电线杆高8 m.为了安全起见,在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离6 m处加一拉线.拉线工人发现所用线长为10.3 m(不计捆缚部分),则电线杆与地面　不垂直　.(填“垂直”或“不垂直” )  10.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为8 cm,则图中所有正方形的面积的和是　192　cm2.  11.如图,在四边形ABCD中,连接BD,AB⊥AD,CE⊥BD,AB=CE,BD=CD.若AD=5,CD=7,则BC=　2　.  第11题图　 　 第12题图 12.如图,正方形网格中每一个小正方形的边长为1,小正方形的顶点为格点,A,B,C为格点,D为AC与网格线的交点,则∠ADB-∠ABD=　45°　.  三、解答题(共28分) 13.(8分)规定小汽车在某道路上的行驶速度不得超过70千米/小时.如图,一辆小汽车在该道路上沿直道行驶,某一时刻刚好行驶到车速检测仪正前方30米的C处,过了2秒后,小汽车行驶到B处,此时测得小汽车与车速检测仪之间的距离为50米. (1)求BC的长. (2)这辆小汽车超速了吗? 解:(1)在Rt△ABC中,AC=30米,AB=50米,且AB为斜边, 则BC==40(米). (2)小汽车在2秒内行驶了40米,所以平均速度为20米/秒, 20米/秒=72千米/小时>70千米/小时, 所以这辆小汽车超速了. 14.(8分)已知△ABC的边长a=n2-1,b=2n,c=n2+1,且n>1. (1)判断△ABC的形状,并说明理由; (2)若∠B=60°,求△ABC的三边长. 解:(1)△ABC是直角三角形.理由略. (2)∵∠B=60°,∠C=90°, ∴c=2a,即n2+1=2(n2-1), ∴n2=3,∴n=(负值舍去), 当n=时,a=n2-1=()2-1=2,b=2n=2,c=2a=4. 15.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=7 cm,AC=25 cm.点P从点A出发沿AB方向以1 cm/s的速度向终点B运动,点Q从点B出发沿BC方向以6 cm/s的速度向终点C运动,P,Q两点同时出发.设点P的运动时间为t s. (1)求BC的长. (2)当t=2时,求P,Q两点之间的距离. (3)当AP=CQ时,求t的值. 解:(1)BC=24 cm. (2)连接PQ. 当t=2时,BP=7-2=5,BQ=6×2=12, ∴在Rt△BPQ中,PQ==13 cm, 即P,Q两点之间的距离为13