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RJ
数 学
8年级 下册
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第1课时 二次根式的加减
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第1课时 二次根式的加减
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知识点1 能合并的(同类)二次根式
1.下列根式中,与是同类二次根式的是( )
A. B. C. D.-
限时:15分钟
A
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2.[2023·合肥包河区期中]若最简二次根式与二次根式能合并,则m= .
1
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若可以合并,则m的最小正整数是 .
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3.[2023·亳州涡阳月考]二次根式 同类二次根式.(填“是”或“不是”)
是
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4.若最简二次根式是同类二次根式,求a,b的值.
解:∵最简二次根式是同类二次根式,
∴解得
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知识点2 二次根式的加减
5.计算的结果是( )
A.0 B. C.2 D.3
B
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6.下列运算正确的是( )
A. B.5+3=8
C.3=2 D.3-2
7.计算:3= .
D
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8.计算:
(1);
解:原式=9+=10.
(2);
解:原式=4+8=12.
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(3);
解:原式=+2=3.
(4).
解:原式=2-3-3.
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9.[教材P12问题改编]已知一个三角形的三边长分别为,6,2.
(1)求它的周长;(结果化成最简二次根式)
(2)取一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形的周长.
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解:(1)周长=+6+2=2+3+2=7.
(2)当x=4时,周长=7×=14.(答案不唯一)
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10.已知m=,如图,在数轴上表示实数m的点可能是( )
A.P B.Q
C.R D.S
限时:15分钟
B
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11.[2023·安庆太湖期中]若的整数部分为a,小数部分为b,则2a2+b-的值为 .
12.若,则ab= .
6
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确定化简后的二次根式的系数→确定能够合并的被开方数的可能的值
若(b为整数),则a的值可以是( )
A. B.27 C.24 D.20
D
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13.计算:
(1)9+7-4;
解:原式=9+14-16=7.
(2)-3+|2-|;
解:原式=2+2-=2.
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(3)()-();
解:原式=2=3.
(4)|2-3|+6.
解:原式=3-2+3-2-3=-.
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14.已知长方形的长a=,宽b=.
(1)求该长方形的周长C1;
(2)若某正方形的面积与该长方形的面积相等,求