16.2.1 第1课时 二次根式的乘法-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学沪科版（安徽）

16.2　二次根式的运算 16.2.1　二次根式的乘除 第1课时　二次根式的乘法 ◇教学目标◇ 　　1.掌握积的算术平方根的性质:(a≥0,b≥0);会运用二次根式的乘法法则:(a≥0,b≥0). 2.通过计算、观察、猜想得到二次根式的乘法运算法则,经历由特殊到一般的探究过程,并从中发展抽象概括的能力. 3.增强学数学、用数学的兴趣,创设探究与合作交流的学习气氛;培养认真细致、一丝不苟的学习态度. ◇教学重难点◇ 教学重点 会进行简单的二次根式的乘法运算. 教学难点 积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则的理解与运用. ◇教学过程◇ 一、问题导入 计算下列各式,观察计算结果,你能发现什么规律? ①=　　　　,=　　　　;  ②=　　　　,=　　　　;  ③=　　　　,=　　　　.  二、合作探究 探究点1　二次根式的乘法运算 典例1　计算: (1); (2); (3); (4)4×3. [解析]　(1)原式=. (2)原式==6×2=12. (3)原式==2×6×0.1=1.2. (4)原式=(4×3)×()=12. 变式训练　计算: (1)=　　　　;  (2)-=　　　　;  (3)=　　　　;  (4)=　　　　.  [答案]　(1)　(2)-6　(3)2 (4)y 技巧点拨对于三个及三个以上的二次根式相乘,可直接运用(其中x≥0,y≥0,z≥0). 探究点2　化简二次根式 典例2　(1);(2); (3);(4). [解析]　(1)原式==4×9=36. (2)原式==3. (3)原式==3m2. (4)原式==4. 变式训练　(1)面积为12的正方形边长是　　　　;  (2)化简:=　　　　.  [答案]　(1)2　(2)5 三、板书设计 二次根式的乘法 二次根式的乘法法则:(a≥0,b≥0) 注意:反过来也成立,即(a≥0,b≥0) 推广:(其中x≥0,y≥0,z≥0) ◇教学反思◇ 　　在教学中,复习了二次根式的概念、性质,突出了二次根式乘法法则的探究过程,加大了变式练习,以熟练法则,打好基础.学生在练习过程中,常淡化过程,忽视基本计算能力的训练,似乎每个学生都能达到一学就会的理想境界.基础好和反应快的学生没有问题,但并不都是这样,所以教师就要侧重让学生了解计算过程中每一步的依据. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$