周测6(18.1～18.2)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学沪科版（安徽）

周测6(18.1~18.2) (时间:40分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.如图,在△ABC中,∠B=90°,若AB=2,BC=4,则正方形ADEC的面积是 (C) A.8 B.16 C.20 D.25 2.设△ABC的三边分别为a,b,c,满足下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是 (A) A.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 B.b2=a2-c2 C.∠A+∠B=90° D.a∶b∶c=5∶12∶13 3.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,b的面积分别为5和16,则c的面积为 (B) A.21 B.11 C.6 D.4 第3题图 第4题图 4.如图,数轴上点A对应的实数为4,过点A作直线l⊥OA,点B在直线l上,AB=2,以点O为圆心,OB长为半径作弧,与数轴交于点C,则点C对应的实数是 (B) A. B.-1 C.5 D.4.5 5.如图,在△ABD中,∠D=90°,CD=3,AD=4,∠ACD=2∠B,则AB的长是 (D) A.5 B.8 C.4 D.4 第5题图 第6题图 6.如图,在长方形ABCD中,AB=3 cm,AD=9 cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为 (C) A.3 cm2 B.4 cm2 C.6 cm2 D.12 cm2 7.已知直角三角形的一条直角边比另一条直角边大3,斜边长为5,则该直角三角形的面积为 (A) A.4 B.6 C. D.8 8.如图,桌面上的长方体长为8、宽为6、高为4,B为CD的中点.一只蚂蚁从点A出发沿长方体的表面到达点B,则它运动的最短路程为 (C) A.2 B.4 C.10 D.3 二、填空题(每小题5分,共20分) 9.如图是由7个正方形和3个直角三角形组成的图形,三角形的各边分别是相邻的正方形的一边.若最大的正方形边长为1,则图中7个正方形面积之和为　3　.  第9题图　　　第10题图 10.我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”,极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示,“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积是25,小正方形的面积是1,则AE=　3　.  11.有一个三角形的两边长是1和3,要使这个三角形成为直角三角形,则第三边的长是 或2　.  12.[动态问题]如图,已知A,B是线段MN上的两点,MN=12,MA=3,MB>3,以点A为中心顺时针旋转点M,以点B为中心逆时针旋转点N,使M,N两点重合成一点C,构成△ABC.当△ABC为直角三角形时,AB的长是　4或5　.  三、解答题(共40分) 13.(12分)如图,某港口P位于东西方向的海岸线上,甲、乙轮船同时离开港口,各自沿一固定方向航行,甲、乙轮船每小时分别航行12海里和16海里,1小时后两船分别位于点A,B处,且相距20海里,已知甲船沿北偏西37°方向航行,求乙船航行的方向. 解:∵122+162=400=202, ∴△APB是直角三角形, ∴∠APB=90°,由题意知∠APN=37°, ∴∠BPN=90°-37°=53°,即乙船沿北偏东53°方向航行. 14.(12分)如图,每个小正方形的边长都为1,点A,B,C,D均在小正方形的顶点上. (1)填空:BC=　2　,AB= 　.  (2)∠BCD是直角吗?如果是,请证明;如果不是,请说明理由. 解:(2)∠BCD是直角.证明略. 15.(16分)如图,有人在岸上点C的地方,用绳子拉船靠岸,开始时,绳长CB=25米,CA⊥AB且CA=15米,拉动绳子将船从点B沿BA方向移动到点D后,绳长CD=15 米. (1)试判定△ACD的形状,并说明理由; (2)求船体移动的距离BD. 解:(1)△ACD是等腰直角三角形.理由略. (2)在Rt△ABC中,AB==20(米), 则BD=AB-AD=5(米). 答:船体移动的距离BD为5米. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$