17.5 第1课时 数字问题与几何图形的面积问题-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 17.5　一元二次方程的应用 第1课时　数字问题与几何图形的面积问题 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 知识点1　列一元二次方程解决数字问题 1.一个两位数,它的十位数字比个位数字大4,且十位数字与个位数字的积是28,求这个两位数.设这个两位数的个位数字为x,则可列方程为( ) A.x2＋4x－28＝0 B.x2－4x－28＝0 C.x2＋4x＋28＝0 D.x2－4x＋28＝0 限时：15分钟 A 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 A.17 B.18 C.19 D.20 2.小慧在某年某月的月历中按图1所示方式圈出9个数(如图2),发现这9个数中最大的数与最小的数的乘积是260,则这9个数中,中间的数e是( ) B 图1 图2 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 3.[易错题]小明在计算某数的平方时,将这个数的平方误看成它的2倍,结果答案少了35,则这个数为　 　.  　－5或7 　 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 4.一个两位数,个位上的数字与十位上数字之和是5,把这个两位数的个位数字与十位数字对调后所得的新两位数与原来的两位数的积为736,求原来的两位数. 解:设原来的两位数的十位数字为x,则个位数字为(5－x),∴原来的两位数为(9x＋5),新两位数为(50－9x). 根据题意,得(9x＋5)(50－9x)＝736, 解得x1＝3,x2＝2. 答:原来的两位数为32或23. 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 知识点2　列一元二次方程解决几何图形的面积问题 5.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示,它的长为8 m、宽为5 m.若地毯中央长方形图案的面积为28 m2,则花边的宽是( ) A.2 m B.1.5 m C.1 m D.0.5 m D 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 6.[2023·绥化中考]如图,在长为100 m、宽为50 m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路,若余下的部分全部种上花卉,且花圃的面积是3 600 m2,则小路的宽是( ) A.5 m B.70 m C.5 m或70 m D.10 m A 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 笔直小路→弯折小路 如图是一个长为30 m、宽为20 m的长方形花园,现要在花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草,如图所示.要使种植花草的面积为532 m2,则小道的宽度应为　 　m.  　1 　 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 7.[2022·德州中考节选]如图,某小区矩形绿地的长、宽分别为35 m,15 m,现计划对其进行扩充,将绿地的长、宽增加相同的长度后,得到一个新的矩形绿地.若扩充后的矩形绿地面积为800 m2,求新的矩形绿地的长与宽. 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 解:设将绿地的长、宽增加x m, 则新的矩形绿地的长为(35＋x)m、宽为(15＋x)m. 根据题意,得(35＋x)(15＋x)＝800, 解得x1＝5,x2＝－55(不合题意,舍去), ∴35＋x＝35＋5＝40,15＋x＝15＋5＝20. 答:新的矩形绿地的长为40 m、宽为20 m. 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 8.[教材P45习题17.5第2题改编]若两个连续正奇数的积是143,则这两个奇数的和是　 　.  限时:10分钟 　24 　 能力提升 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 9.[2023·合肥肥东期末]如图,在Rt△ABC中,AB＝6 cm,BC＝8 cm.点P从点A出发,沿AB边以1 cm/s的速度向点B移动.点Q从点B同时出发,沿BC边以2 cm/s的速度向点C移动.规定其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动.问经过多长时间,△PBQ的面积