17.4 一元二次方程的根与系数的关系-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 *17.4　一元二次方程的根与系数的关系 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 知识点1　一元二次方程的根与系数的关系 1.[2023·天津中考]若x1,x2是方程x2－6x－7＝0的两个根,则( ) A.x1＋x2＝6 B. x1＋x2＝－6 C. x1·x2＝ D. x1·x2＝7 限时：10分钟 A 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 知识点2　一元二次方程的根与系数的关系的应用 2.设a,b是方程x2－x－2024＝0的两个实数根,则a＋b－ab的值为( ) A.2025 B.－2025 C.2023 D.－2023 3.[2023·乐山中考]若关于x的一元二次方程x2－8x＋m＝0的两个根为x1,x2,且x1＝3x2,则m的值为( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 C A 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 4.如果一个长方形的长和宽分别是一元二次方程x2－10x＋24＝0的两个根,那么这个长方形的周长是　 　.  　20 　 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 5.[教材P38例1改编]已知关于x的一元二次方程x2－2x＋9－m＝0有一个根是,试确定m的值并求该方程的另一个根. 解:设方程的另一个根是x2. 依题意,得解得 ∴m的值是3,该方程的另一个根是. 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 6.[2023·合肥蜀山区期末]方程2x2－3x＋1＝0根的符号是 ( ) A.两根一正一负 B.两根都是负数 C.两根都是正数 D.无法确定 限时:10分钟 C 能力提升 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 易错点　 7.若关于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2－m＝0的两个实数根为x1,x2,且满足x1x2＝2,则x1＋x2的值为( ) A.4 B.－4 C.4或－2 D.－4或2 B 忽视Δ≥0 能力提升 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 8.在解一元二次方程x2＋bx＋c＝0时,小明看错了一次项系数b,得到的解为x1＝2,x2＝3;小刚看错了常数项c,得到的解为x1＝1,x2＝5.请你写出正确的一元二次方程: 　 　.  9.[2023·内江中考]已知a,b是方程x2＋3x－4＝0的两根,则a2＋4a＋b－3＝　 　.  　－2　 　x2－6x＋6＝0 　 能力提升 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 10.[2023·合肥瑶海区期末]已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－1)x＋m2＝0有实数根x1,x2. (1)求m的取值范围; (2)若满足＝2,求m的值. 能力提升 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 解:(1)∵x2＋(2m－1)x＋m2＝0有实数根, ∴(2m－1)2－4m2≥0,解得m≤, ∴m的取值范围是m≤. 能力提升 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 (2)由题意,得x1＋x2＝1－2m,x1·x2＝m2, ∵＝2,∴(x1＋x2)2－2x1x2＝2, ∴(1－2m)2－2m2＝2. 解得m1＝,m2＝, 由(1)知m≤,∴m＝. 能力提升 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 基础巩固 $$