17.2 第4课时 因式分解法-（配套课件）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学沪科版（安徽）

HK 数 学 8年级 下册 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 17.2　一元二次方程的解法 第4课时　因式分解法 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 知识点1　用提公因式法分解因式解一元二次方程 1.已知p,q是两个实数,如果pq＝0,那么下列说法正确的是 ( ) A.p＝0 B.q＝0 C.p,q中至少有一个为0 D.p＝0且q＝0 限时：15分钟 C 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 2.方程x2＝4x的解是( ) A.x＝± B.x1＝2,x2＝－2 C.x1＝x2＝4 D.x1＝0,x2＝4 3.方程(x－2)2＝3(x－2)的解是　 　.  　x1＝2,x2＝5　 D 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 4.用因式分解法解下列一元二次方程: (1)2x2＋3x＝0; 解:x1＝0,x2＝－. (2)x2－2x＝3(x－2); 解:x1＝2,x2＝3. (3)[2023·合肥包河区期中]x(x－1)－2x＋2＝0. 解:x1＝1,x2＝2. 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 知识点2　用公式法分解因式解一元二次方程 5.用因式分解法解下列一元二次方程: (1)x2－3x＋＝0; 解:x1＝x2＝. (2)(x＋3)2－(1－2x)2＝0. 解:x1＝4,x2＝－. 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 知识点3　用十字相乘法分解因式解一元二次方程 6.因式分解:(1)x2－2x－3＝　 　;  (2)x2＋2x－8＝　 　.  　(x＋4)(x－2)　 　(x＋1)(x－3) 　 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 7.用十字相乘法解方程: (1)x2－3x－4＝0; 解:x1＝－1,x2＝4. (2)x2－x－6＝0; 解:x1＝3,x2＝－2. (3)5x2－3x＝x＋1. 解:x1＝1,x2＝－. 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 关于x的一元二次方程a1a2x2＋(a1c2＋a2c1)x＋c1c2＝0,可变形为(a1x＋c1)(a2x＋c2)＝0,进而用因式分解法求解.上述过程还可以形象地用十字相乘的形式表示(如图): 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 先分解二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解常数项,分别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代数和,使其等于一次项的系数,这样解方程的方法称为十字相乘法. 如:2x＋x－6＝(2x－3)(x＋2)　 基础巩固 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 易错点　 8.一元二次方程(x－1)(x－3)＝8的解是( ) A.1 B.5 C.－1或5 D.1或－5 9.[易错题]已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程x2－6x＋8＝0的两个根,则该等腰三角形的底边长为( ) A.2 B.4 C.8 D.2或4 A C 限时:15分钟 忽视因式的积为0的条件 能力提升 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 求等腰三角形的底边长→求三角形的周长 已知三角形的两边长分别为4和7,第三边的长是方程x2－8x＋12＝0的一个解,则这个三角形的周长是　 　 .  　17　 能力提升 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名师编写，更懂安徽考情 能力提升 培优作业 基础巩固 10.当x取何值时,代数式3x2＋6x－8的值与1－2x2的值互为相反数? 解:根据题意,得3x2＋6x－8＋1－2x2＝0, 整理,得x2＋6x－7＝0, 分解因式,得(x－1)(x＋7)＝0, 解得x1＝1,x2＝－7, 所以当x取－7或1时,代数式3x2＋6x－8的值与1－2x2的值互为相反数. 能力提升 -‹#›- 教材文化延伸 | 安徽名