内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

八年级教学质量调研考试数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列运算一定正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较与的大小 3. 如图，张华同学用7块高度都是的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙墙间刚好可以放进一个等腰直角三角板（，），点C在上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离的长是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，，，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点M，N，连接与相较于点D，则的周长为（ ） A. 13 B. 10 C. 8 D. 5 5. 下列变形正确是（ ） A. B. C. D. 6. 若线段分别是中线上的高和中线，则（ ） A. 或 B. C. 或 D. 7. 已知且，则的值是（　　） A. 25 B. 12 C. 5 D. 1 8. 已知a、b、c是三角形的边长，那么代数式的值是（ ） A 小于零 B. 等于零 C. 大于零 D. 大小不确定 9. 已知一列数，它们满足关系式，当时，则（ ） A. 2 B. C. D. 10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11. 近年来，我国研发的北斗芯片实现了22纳米制程的突破，22纳米等于0.000000022米．用科学记数法表示0.000000022是_________． 12. 若分式的值为0，则x的值为______． 13. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是______． 14. 如图，在中，是边上的高，平分交边于，，，则的大小是______． 15. 如图，等边三角形中，是的中点，于，，交于，，则的周长为______． 16. 已知关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围______． 三、解答题（本大题有6个小题，共66分） 17. 计算： （1）计算：； （2）因式分解：． 18. 解方程：． 19. 化简计算： （1）化简求值．先化简式子，并在，，0，1，2中选取一个合适的数作为a的值代入求值． （2）计算：如图，一个长方形中剪下两个大小相同的正方形（有关线段的长如图所示），留下一个“T”型的图形（阴影部分） ①用含x，y的代数式表示“T”型图形的面积并化简． ②若米，米，“T”型区域铺上价格为的草坪，请计算草坪的造价． 20. 如图，点，，，一条直线上，，，，试说明：． 21 列方程解应用题 八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度． 22. 如图，已知：在△ABC中，AC=BC=4，∠ACB=120°，将一块足够大的直角三角尺PMN（∠M=90°，∠MPN=30°）按如图放置，顶点P在线段AB上滑动，三角尺的直角边PM始终经过点C，并且与CB的夹角∠PCB=α，斜边PN交AC于点D． （1）当PN∥BC时，判断△ACP形状，并说明理由； （2）点P在滑动时，当AP长为多少时，△ADP与△BPC全等，为什么？ （3）点P在滑动时，△PCD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出夹角α的大小；若不可以，请说明理由． 八年级教学质量调研考试数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】20° 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】且 三、解答题（本大题有6个小题，共66分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】x= 【19题答案】 【答案】（1），当时，原式 （2）①平方米；②元 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】