周测2(1.3～1.4)-（教案）【木牍教育·课时A计划】2023-2024学年八年级下册数学北师大版（安徽）

周测2(1.3~1.4) (时间:45分钟　　满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1.在△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是△ABC (D) A.三条高的交点 B.三条中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边垂直平分线的交点 2.如图,在△ABC中,∠A>∠ABC,边BC的垂直平分线DE分别交AC,BC于点D,E,则AD+BD与BC的关系是 (B) A.AD+BD>BC B.AD+BD<BC C.AD+BD=BC D.不能确定 3.如图,OP平分∠AOB,PC⊥OA,D是OB上的动点.若PC=5 cm,则PD的长可以是 (D) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 4.在Rt△ABC中,∠C=90°,有一点D同时满足以下三个条件:①在直角边BC上;②在∠CAB的平分线上;③在斜边AB的垂直平分线上.那么∠B的度数为 (B) A.15° B.30° C.45° D.60° 5.如图,O是△ABC中∠BCA,∠ABC的平分线的交点,OD⊥BC.若△ABC的面积是12,周长是8,则OD的长为 (C) A.1 B.2 C.3 D.4 第5题图　　　第6题图 6.如图,在△ABC中,DE垂直平分BC,分别交BC,AB于点D,E,连接CE,BF平分∠ABC,交CE于点F.若BE=AC,∠ACE=20°,则∠EFB的度数为 (C) A.56° B.58° C.60° D.63° 7.如图,在△ABC中,AD垂直平分BC,AC=EC,点B,D,C,E在同一条直线上,则下列结论:①AB=EC;②∠CAE=∠E;③AB+BD=DE;④∠BAC=∠ACB.其中正确的结论有 (C) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第7题图　第8题图 8.如图,在△ABC中,∠BAC=120°,D是BC边上一点,BD的垂直平分线交AB于点E,将△ACD沿AD折叠,点C恰好与点E重合,则∠B的度数为 (A) A.20° B.22° C.25° D.28° 二、填空题(每小题5分,共15分) 9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=40°,AE平分∠BAC,DE为AC的垂直平分线,则∠BCE=　65°　.  第9题图 第10题图 10.如图,在△ABC中,AB的垂直平分线DE分别与AB,BC交于点D,E,AC的垂直平分线FG分别与AC,BC交于点F,G,EG=BE=CG.若△CGF的面积为3,则△ABC的面积为　18　.  11.如图,AE是∠CAM的平分线,点B在射线AM上,DE是线段BC的垂直平分线,交AE于点E,过点E作EF⊥AM于点F.若∠ACB=28°,∠EBD=25°,则∠BEF=　37　°.  三、解答题(共45分) 12.(15分)作图题: 如图,某地有两所大学和两条相交的公路(点M,N表示大学,AO,BO表示公路),现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.你能确定仓库P应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案.(不写作法,保留作图痕迹) 解:如图所示.(画出其中一种即可) 13.(15分)如图,在四边形ABCD中,M,N分别是CD,BC的中点,且AM⊥CD,AN⊥BC,连接BD. (1)求证:∠BAD=2∠MAN; (2)若∠MAN=70°,∠DBC=40°,求∠ADC的度数. 解:(1)证明略. (2)∠ADC的度数为50°. 14.(15分)如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AC平分∠BAD,AC⊥BC于点C.求证: (1)∠ADC=2∠B; (2)AB=2CD. 证明:(1)∵AC⊥BC,∴∠BAC=90°-∠B. ∵AC平分∠BAD, ∴∠BAD=2∠BAC=180°-2∠B. ∵CD∥AB,∴∠ADC=180°-∠BAD=2∠B. (2)延长BC,AD相交于点E. 易证△ABC≌△AEC,∴∠B=∠E,AB=AE. ∵AB∥DC,∴∠BAC=∠ACD,∠DCE=∠B, ∴∠ACD=∠DAC,∠DCE=∠E, ∴AD=CD=DE,∴AE=2CD,∴AB=2CD. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$