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数 学
8年级 下册
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3.3 中心对称
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3.3 中心对称
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1.下列各组图形中,△A'B'C'与△ABC成中心对称的是( )
中心对称
D
限时:12分钟
知识点 1
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A.1组 B.2组
C.3组 D.4组
2.下列四组图形中,左边的图形与右边的图形成中心对称的有( )
C
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A.点P
B.点M
C.点Q
D.点N
3.如图,若点A与点B成中心对称,则对称中心是( )
B
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4.如图,△DEF是由△ABC绕点O旋转180°得到的,则下列结论不成立的是( )
中心对称的性质
C
知识点 2
A.点A与点D是对应点
B.BO=EO
C.∠ACB=∠FED
D.AB∥DE
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5.如图,△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积是6,
AB=3,则△DOC中CD边上的高是 .
4
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6.如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C关于点O成中心对称,点A的对应点是点A',AB⊥a于点B,A'D⊥b于点D.若OB=3,OD=2,则阴影部分的面积之和为 .
6
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7.下列四幅图案是四所大学校徽的主体标识,其中是中心对称图形的是( )
中心对称图形
C
知识点 3
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8.下列几种中式窗户图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
C
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9.请在如图所示的正方形网格中选取一个小正方形涂上阴影,使图中的阴影部分是一个中心对称图形.
解:在第四行的第二个方格里涂上黑色,图略.
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A.4 B.4
C.2 D.2
10.如图,BO是等腰△ABC的底边中线,AC=2,BC=AB=4,△PQC与△BOC关于点C中心对称,连接AP,则AP的长是( )
限时:10分钟
D
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11.如图,△DEC与△ABC关于点C成中心对称,若AB=3,
AC=1,∠D=90°,则BE的长是 .
2
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12.如图,在△ABC中,D是AB边上的中点,已知AC=4,BC=6,
(1)画出△BCD关于点D的中心对称图形;
(2)根据图形说明线段CD长的取值范围.
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解:(1)如图,△ADE就是所作的图形.
(2)由(1)知△ADE≌△BDC,
则CD=DE,AE=BC,
∴AE-AC<2CD<AE+AC,
即BC-AC<2CD<BC+AC,
∴2<2CD<10,∴1<CD<5.
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13.如图,在边长为1个单位长度的小正方形网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和格点O.
(1)平移△ABC,使得点A与点O重合,画出平移后的△OB'C'.
(2)画出△ABC关于点O对称的△DEF.
(3)判断△OB'C'与△DEF是否成中心对称?
解:(1)图略.
(2)图略.
(3)△OB'C'与△DEF成中心对称.
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能