2.3质数和合数（同步练习）-2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计系列 (人教版)

2.3质数和合数（同步练习） 一、填空题 1．16的因数有( )，其中( )是质数，( )是合数。 2．在27、37、58、62、73、83、95这些数中，奇数有( )； 偶数有( )；质数有( )；合数有( )。 3．a是一个质数，它有( )个因数，最大的因数是( )，最小的因数是( )。 二、判断题 4．比1大的自然数，不是质数就是合数。( ) 5．两个质数的积一定是这两个质数的倍数。( ) 6．两个连续自然数的和一定是偶数，积一定是合数。( ) 三、选择题 7．a和b都是偶数，a与b的积是（    ）。 A．偶数 B．奇数 C．质数 8．最小的质数与最小的合数的和是（    ）。 A．6 B．5 C．3 9．正方形的边长是质数，它的周长和面积一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．合数 10．一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（  ）。 A．质数   B．奇数     C．偶数 四、解答题 11．一个长方形的周长是14厘米，它的长和宽的长度是两个质数，这个长方形的面积可能是多少？ 12．的计算结果能够整除三个连续自然数的乘积，这三个连续自然数之和最小是多少？ 13．55个学生要分成甲、乙两组植树，如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果有1人请假未到，甲队人数为偶数，乙队人数呢？ 14．我校足球运动员小明的球衣号码是一个质数，这个质数所有因数之和是20．你知道小明的球衣的号码是多少吗？ 15．体育老师将五（甲）班的45名同学排成两路纵队，如果第一路纵队的人数为奇数，那么第二路纵队的人数是奇数还是偶数？说明理由。 16．一个长方形的周长是30厘米，长和宽是由一个质数和一个合数组成的，它的面积最大是多少？最小是多少？ 17．滨江湿地公园里有一个直角三角形花坛，两条直角边的长度是两个质数，且和为18m．这个花坛的面积可能是多少平方米？ 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 1、2、4、8、16 2 4、8、16 【分析】通过列乘法算式找一个数的因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。再根据质数和合数的定义找出其中的质数和合数即可。 【详解】16＝1×16＝2×8＝4×4 所以16的因数有1、2、4、8、16。 其中2是质数，4、8、16是合数。 【点睛】此题的解题关键是通过找一个数的因数的方法，再利用质数和合数的定义，求出结果。 2． 27、37、73、83、95 58、62 37、73、83 27、58、62、95 【分析】不是2的倍数的数是奇数；是2的倍数的数是偶数（0也是偶数）；只有1和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身还有别的因数的数是合数。 【详解】据分析知：奇数有：27、37、73、83、95； 偶数有：58、62； 质数有：37、73、83； 合数有：27、58、62、95 【点睛】掌握奇数、偶数、质数和合数的定义是解决此题的关键。 3． 2/两/二 a 1 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数称为质数，它的最大因数是它本身，它的最小因数是1，据此解答。 【详解】a是一个质数，它有2个因数，最大的因数是a，最小的因数是1。 【点睛】本题考查对质数的理解与掌握。 4．√ 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；最小的质数是2，最小的合数是4；2＞1，4＞1；据此得出结论。 【详解】比1大的自然数，不是质数就是合数。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用，从最小的质数、最小的合数分析，即可得出结论。 5．√ 【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。 【详解】两个质数的积一定是这两个质数的倍数，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了质数和倍数，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 6．× 【分析】两个连续的自然数，那么一个是奇数，一个是偶数，根据奇、偶数的运算性质，分析解题即可。 【详解】奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，但是并不是所有偶数都是合数，比如2是偶数，同时2是质数。所以，两个连续自然数的和一定是奇数，积不一定是合数。