河南省 信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末培优卷（二）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末培优卷（二） （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题（本题共10小题，共30分） 1.以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.若长度为，，的三条线段能组成一个三角形，则的值可能为(    ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，和中，，，添加下列哪一个条件无法证明≌(    ) A. B. C. D. 5.等腰三角形的一个角是，它的底角的大小为(    ) A. B. C. 或 D. 或 6.下列正确的是(    ) A. B. C. D. 7.把代数式中的，同时扩大倍后，代数式的值(    ) A. 扩大为原来的倍 B. 扩大为原来倍 C. 扩大为原来的倍 D. 缩小为原来的一半 8.如图，在中，、分别是、边上的高，在上截取，在的延长线上截取，连接、，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. 为等腰直角三角形 D. 9. 如图，在等边三角形中，是中线，点，分别在，上，且， 动点在上，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 10.如图，已知，点是的平分线上的一个定点，点，分别在射线和射线上，且下列结论：是等边三角形；四边形的面积是一个定值；当时，的周长最小；当时，也平行于其中正确的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本题共5小题，共15分） 11.杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是______． 12.如图，中，平分，于点，于点，，，， 则______． 13.若是完全平方式，则的值为______ ． 14.如图，的度数是______ ． 15.已知关于的分式方程． 若，分式方程的解为______ ； 若分式方程无解，则的值为______ ． 三．解答题（本题共8小题，共75分） 16.分计算： ； ． 17.分解分式方程： ； ． 18.分先化简，再求值：，从-2，0，1，2，3这5个数中选一个你 喜欢的数代入求值。 19.9分如图，三个顶点的坐标分别为，，． 请写出关于轴对称的的各顶点坐标； 请画出关于轴对称的； 在轴上求作一点，使点到、两点的距离和最小， 请标出点，并直接写出点的坐标______ ． 20.分认真观察下面这些等式，按其规律，完成下列各小题： ； ； ； ______ ； 将横线上的等式补充完整； 验证规律：设两个连续的正偶数为，为正整数，则它们的平方差是的倍数； 拓展延伸：判断两个连续的正奇数的平方差是的倍数吗？并说明理由． 21.10分永州市万达广场筹建之初的一项挖土工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，每施工一天，需付甲工程队工程款万元，付乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方案一甲队单独完成这项工程，刚好按规定工期完成： 方案二乙队单独完成这项工程要比规定工期多用天； 方案三若由甲、乙两队合作做天，剩下的工程由乙队单独做，也正好按规定工期完工． 请你求出完成这项工程的规定时间； 如果你是工程领导小组的组长，为了节省工程款，同时又能如期完工，你将选择哪一种方案？说明理由． 22.10分当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，例如，由图， 可得等式：． 由图，可得等式：______ ． 利用中所得到的结论，解决下面的问题已知，，求的值． 23. 11分在中，，是上一点，且． 如图，延长至，使，连接求证：； 如图，在边上取一点，使，求证：； 如图，在的条件下，为延长线上一点，连接，，若，猜想与的数量关系并证明． 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  解：由题意得：，即， 则的值可能是， 3.【答案】  解：，此选项计算正确，故符合题意； B.，此选项计算错误，故不符合题意； C.，此选项计算错误，故不符合题意； D.，此选项计算错误，故不符合题意； 4.【答案】  5.【答案】  解：当这个角是顶角时，底角； 当这个角是底角时，另一个底角为，顶角为． 6.【答案】  解：，原选项计算错误，