广西壮族自治区南宁市西乡塘区第十八中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年秋季学期11月份九年级大作业试卷 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.） 1. 在，0，3，7四个数中，最小的是（ ） A. B. 0 C. 3 D. 7 2. 习近平总书记指出：发展新能源汽车是我国从汽车大国走向汽车强国的必由之路.当前随着新一轮科技革命和产业变革孕育兴起，新能源汽车产业正进入加速发展的新阶段，下列图案是我国的一些国产新能源车企的车标，图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. “上有天堂，下有苏杭”，凭借独特的自然风光和两千多年的丰富历史人文，杭州一直都是旅游热门目的地，今年亚运会的到来，让这座城市更加热门，相关数据显示，过去8天杭州市消费总金额亿元，共接待游客13000000人次，其中13000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 正五边形的外角和为( ) A. 72° B. 180° C. 360° D. 540° 5. 下列事件中，最适宜采用全面调查的是（ ） A. 调查南宁市中学生每天的阅读时间 B. 调查全国中学生对网络安全知识的了解程度 C. 对发射卫星的运载火箭零部件质量的检查 D. 调查某品牌手机电池的使用寿命 6. 如图，在中，，则的度数为（ ）． A. 40 B. 50 C. 100 D. 130 7. 如果关于的一元二次方程的一个根为3，那么方程的另一个根为（ ） A. B. C. 1 D. 2 8. 将抛物线向下平移2个单位，所得抛物线的表达式为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 一次综合实践的主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，如何测量一次性纸杯杯口的直径？小聪同学所在的学习小组想到了如下方法：如图，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于，，，四点，利用刻度尺量得该纸条宽为，，．请你帮忙计算纸杯的直径为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知二次函数的图象，且关于的一元二次方程没有实数根，有下列结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号有（ ） A. ①②④ B. ①③ C. ①②③ D. ①③④ 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13. 若分式有意义，则的取值范围是_____． 14. 因式分解________． 15. 甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是，，，，则这四名同学跳高成绩最稳定的是________． 16. 把方程x2+4x+1＝0用配方法化为（x+m）2＝n的形式，则n的值是 ___． 17. 如图，将边长为的正方形纸片沿，，折叠，折成一个三棱锥，则折痕的长度为________cm． 18. 如图，是半直径，点在半上，，，是上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的最小值为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. 计算：． 20. 解不等式组：． 21. 如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，满足AC⊥AB． （1）尺规作图：按要求完成下列作图，不写做法，保留作图痕迹，并标明字母： ①作线段AC的垂直平分线l，分别交AD、BC于点E、F；②连接CE； （2）在（1）的条件下，已知∠ABC=64°，求∠DCE的度数． 22. 教育局为了了解初二男生引体向上的成绩情况，随机抽测了本区部分学校初二男生，并将测试成绩绘成了如下的统计图． 请你根据图中的信息，解答下列问题： （1）在这次抽测中，测试成绩的众数是______个，中位数是______个； （2）请计算这次抽测成绩的平均数； （3）该区初二年级共有男生2400人，如果引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区男生的引体向上成绩能获得满分的有多少人？ 23. 数学综合实践课上，李老师在黑板上布置了一道尺规作图题如下： 利用尺规过圆外一点作圆的切线． 已知：如图（1），为⊙的切线，切点为A． 求作：圆的另一条切线，切点为B． 下面是各个数学小组进行的一系列探究，请你根据探究内容解决问题． （1）进步小组作法：以点P为圆心，长为半径作弧，交⊙于点B（非点A），作直线，则直线即为所求作