1.4《圆锥的体积》（教学课件）-六年级 数学下册 北师大版

圆锥的体积 小学数学·六年级（下） 北师大版·第一单元 经历“类比猜想---验证说明”的过程，探索求圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥体积，并解决一些简单的实际问题。 通过推导圆锥的体积公式，培养学生初步的 空间观念、动手操作能力和逻辑思维能力。 引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。 01 03 02 学习目标 重 圆锥体积公式的推导。 理解并掌握圆锥的特征和圆锥体积的计算方法。 重 点 难 点 重点 难点 新课导入 它占了多大的空间呢？ 新课导入 它们都有底面积和高。圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样也和“底面积×高”有关系呢？ 猜想： 圆锥的体积和什么有关系？ 探索新知 看一看 说一说 圆柱和圆锥等底等高。 它们的体积之间可能存在什么关系呢？ 探索新知 猜想： 旋转 旋转 三角形的面积是长方形的一半，圆锥的体积是不是圆柱体积的一半？ 探索新知 小实验： 实验方法： 1、准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。 2、将圆锥形容器装满沙子（或水）， 再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。 探索新知 实验要求： 01 做实验时小组内要有明确的分工。 02 实验过程中要注意安全。 03 要把实验得出的结论记录下来。 探索新知 说一说：圆锥的体积怎样计算？ 圆锥的体积 = 圆柱的体积 1 3 = 底面积×高 1 3 V = Sh 1 3 探索新知 议一议 填一填 底面积（s） 高（h） V= 底面半径（r） 高（h） V=  底面直径（d） 高（h） V=  底面周长（c） 高（h） V=  sh πr²h π（d÷2）²h π（C÷2π）²h 1 3 1 3 1 3 1 3 探索新知 如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ 尝试解决问题。 ＝6.28（m3） ×3.14×2²×1.5 1 3 答：小麦堆的体积是6.28m3。 小试牛刀 一个圆锥形漏斗的体积是282.6立方厘米。底边半径是4厘米。这个圆锥形漏斗的高是多少？ 尝试解决问题。 ＝847.8÷50.24 =16.875（cm） 282.6×3÷（3.14×4²） 答：这个圆锥形漏斗的高是16.875厘米。 小试牛刀 15×6=90（立方分米） 90×3÷12=22.5（平方分米） 答：这个圆锥的体积是90立方分米。 圆锥形零件的底面积是22.5平方分米。 一个圆柱形零件，底面积是15平方分米，高6分米。把它铸造成一个最大的圆锥形零件。这个圆锥的体积是多少？如果铸成的零件的高是12分米，则圆锥形零件的底面积是多少？ 尝试解决问题。 小试牛刀 顶点 底面 高 侧面 o 圆锥的底面是一个圆。 圆锥的侧面是一个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 圆锥只有一条高。 知识总结 你学会了那些知识？ 我学会了…… 圆锥的体积公式： V= Sh 1 3 V= πr²h 1 3 V= π（d÷2）²h 1 3 V= π（C÷2π）²h 1 3 知识总结 求下面各圆锥的体积。 （1）底面半径是2 厘米，高3厘米。 （2）底面直径是6分米，高6分米 。 （2）56.52立方分米 （1）12.56立方分米 达标练习 如果小麦堆的底面半径为2m，高为1.5m。小麦堆的体积是多少立方米？ （立方米） 达标练习 一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？ 达标练习 一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？ 2.4米 达标练习 下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？说说你是怎么想的。 达标练习 如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？ ≈26.17（cm3） 达标练习 作业： 1.一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ 2.通过这节课的学习，你们探索到了什么？通过小结梳理知识点，回顾，加深记忆，理解透彻圆锥的体积公式及运用。 课后作业 24 Thank you! Thank you! $$