精品解析：山西省长治市长子县2023-—2024学年上学期期中教学质量评估试题九年级数学

2023—2024学年第一学期期中教学质量评估试题 九年级 数学 注意事项： 1．本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，共6页，满分120分． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 一元二次方程的一次项系数是（ ） A. 5 B. C. 2 D. 0 2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列方程中，以为根的是（　　） A. B. C D. 5. 如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（ ） A. B. 2 C. D. 5 6. 若的整数部分为x，小数部分为y，则x﹣2y=（） A. ﹣2 B. 2 C. 6﹣3 D. 6+3 7. 表格是某同学求代数式的值的情况，根据表格可知方程的解是（ ） 0 1 2 3 … 6 2 0 0 2 6 … A. B. C. D. 或 8. 如图是小孔成像原理的示意图，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是1 cm，则像CD到小孔O 的距离为 ( ) A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 9. 如图，某景区准备在一块边长为20米大正方形花园中间修建一个正方形的休闲场所，要求修建四条等宽的矩形小道连接两个正方形的四边如图所示，若小道的长是宽的3倍，且花草种植区域（阴影部分）的面积为192平方米．设小道宽度为x米，根据题意，下列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，矩形与矩形是位似图形，点是位似中心．若点，点E的横坐标为，则点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案写在答题卡的横线上） 11. 实数在数轴上对应点的位置如图所示，化简：________． 12. 若关于x一元二次方程有一个根是0，则a的值为______． 13. 某厂家2020年1~5月份的口罩产量统计如图所示，设从1月份到3月份，该厂家口罩产量的月平均增长率为，根据题意可得方程__________. 14. 如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来（，，与相交于点O），已知米，米，米，米，则汽车从A处前行的距离___________米时，才能发现C处的儿童． 15. 如图，中，点是的中点，在上，且与交于点，则的值为_______． 三、解答题（本大题含8个小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 解下列方程： （1） ； （2）． 18. 如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t（单位：秒）与细线长度l（单位：m）之间满足关系， （1）当所花时间为秒时，求此时细线的长度． （2）当细线的长度为2m时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少？（结果保留小数点后一位，，） 19. 如图，在方格纸中，点都在格点上，用无刻度直尺作图． （1）在图1中的线段上找一个点，使； （2）在图2中作一个格点，使与相似． 20. 已知关于x一元二次方程，其中，a、b、c分别是的三边长． （1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由． （2）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根． 21. 阅读与计算，请阅读以下材料，完成相应的任务． 角平分线分线段成比例定理： 如图1，在△ABC中，AD平分，则． 下面是这个定理的部分证明过程． 证明：如图2，过C作，交BA的延长线于点E． （1）任务一：请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分； （2）任务二：如图3，△ABC中，E是BC中点，AD是平分线，交AC于F．若，，直接写出线段FC的长． 22. 综合与实践 问题情境 小莹妈妈的花卉超市以15元/盆的价格新购进了某种盆栽花卉，为了确定售价，小莹帮妈妈调查了附近A，B，C，D，E五家花卉店近期该种盆栽花卉的售价与日销售量情况，记录如下： 售价（元/盆） 日销售量（盆） A 20 50 B 30 30 C 18 54