吉林省长春市新区2023—-2024学年九年级上学期期末数学试卷

吉林省长春市新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷 (解析版) 一、选择题（本大趣共8小题，每小题3分，共24分） 1.(3分)若使二次根式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是() A.x≥2 B.x>2 C.x<2 D.x≤2 2.(3分)用配方法解方程x2-6+7=0,配方后的方程是() A.(x+3)2=7 B.(x-3)2=7 C.(x-3)2=2 D.(x+3)2=2 3.(3分)如图，直线a∥b∥c,直线m、n分别与直线a、b、c相交于点A、B、C和点D、 E、F,若AB=2,BC=3,DE=3,则EF=() m A D B E C A.0 B.15 C.4 2 D号 4.(3分)如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C处测得树的顶端A的仰角为3 7°，同时测得BC=20米，则树的高AB(单位：米)为() C≤37 B A.20tan37° B. 20 C. 20 tan37 sin37° D.20sin37° 5.(3分)a是方程x2+x-1=0的一个根，则代数式2021-2a2-2a的值是() A.2019 B.2021 C.2022 D.2023 6.(3分)己知点(-4,1)(-1,2)、(2，y3)都在函数y=-x245的图象上，则1、 2y3的大小关系为() A,1>y2>3 B.y3>y2>yI C.y2>y3>为 D.>y1>y2 7.(3分)在△ACB中，∠ABC=90°，用直尺和圆规在AC上确定点D,使△B4D∽△CB D,根据作图痕迹判断，正确的是() B. D C D. B 8.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:CE=2:3,连结AE,BD 交于点F,若△DEF的面积为4，则四边形CEFB的面积等于() A.50 B.35 C.31 D.20 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.(3分)如图，△4BC与△DEF位似，点O为位似中心，若DF:AC=1:3,则OE:OB 10.(3分)如果关于x的一元二次方程x242x+m=0有两个同号实数根，则m的取值范围 是」 11.(3分)将抛物线y=-x2向右平移2个单位所得函数解析式为 12.(3分)二次函数y=x2-x-2的图象如图所示，则函数值y≥0时，x的取值范围是 13.(3分)拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：√3，坝高BC=10,则坡面 AB的长度是 m 14.(3分)如图，同学们在操场上玩跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线型，摇 绳的甲、乙两名同学拿绳的手的间距为6米，到地面的距离AO与BD均为0.9米，绳子 甩到最高点C处时，最高点距地面的垂直距离为1.8米.身高为1.4米的小吉站在距点O 水平距离为m米处，若他能够正常跳大绳（绳子甩到最高时超过他的头顶），则m的取 值范围是 C 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)计算：2cos30°-tan60°+sin45°cos45”. 16.(6分)2023年第19届亚运会在杭州举办.小蔡作为亚运会的志愿者“小青荷”为大家 提供咨询服务.现有如图所示“杭州亚运会吉祥物”的三盒盲盒供小蔡选择，分别记为A, B,C.小蔡从中随机抽取两盒，请用列表或画树状图的方法，求小蔡抽到的两盒吉样物 恰好是A和C的概率 B y c 17.(6分)每当秋冬季节交替的时闻，感冒药品的销量就会大幅增长，药店利润也有所提 高，某药店九月份的销售利润是5000元，而十一月份的销售利润为11250元，求该药店 利润平均每月的增长率. 18.(7分)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高. (1)证明：△ABD∽△CBA: (2)若AB=6,BC=10,求BD的长. 19.(7分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，△ ABC的顶点均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留 作图痕迹 (1)在图①中，画出△ABC中BC边上的中线AD. (2)在图②中，在AC边上找到一点E,连结BE,使S△4BB:S△BcB=2:3. （3)在图③中，在AB边上找到一点F,连结CF,使an∠ACF=1 B 图① 图② 图③ 20.(7分)下表是某厂质检部门对该厂生产的一批排球质量检测的情况. 抽取的排球数描取格品数 500 1000 1500 2000 3000 合格品数 471 946 1425 b 2853 合格品频率 a 0.946 0.950 0.949 0.951 (1)求出表中a= b= (2)从这批排球中任意抽取一个，是合格品的概率约是 (精确到0.01) (3)如果生产25000个排球，那么估计该厂生产的排球合格的有多少个？ 21.(8分)己知，抛