吉林省松原市前郭县第三中学2023～2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023~2024学年度数学八年级上册期中学业质量检测A． 数学试题共8页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 图示是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（ ） A. 中国银行 B. 中国人民银行 C. 中国工商银行 D. 中国建设银行 2. 如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小杰在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A、B间的距离可能是（ ） A. 4米 B. 12米 C. 16米 D. 22米 3. 如图是一个平分角的仪器，其中，．将点A放在一个角的顶点，AB和AD沿着这个角的两边放下，利用全等三角形的性质就能说明射线AC是这个角的平分线，这里判定ABC和ADC是全等三角形的依据是（ ） A. SSS B. ASA C. SAS D. AAS 4. 如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点O，且经过点B，上沿经过点E，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，是等边的边上的高，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在正方形网格中有E，F两点，在直线l上求一点P，使最短，则点P应选在（ ） A. A点 B. B点 C. C点 D. D点 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 如图，在△ABC中，DBC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A=_________． 8. 点关于x轴的对称点的坐标是______． 9. 如图①所示是中国古塔，图②所示正八边形是塔基的平面示意图，则该正八边形内角和的度数为________． 10. 等腰三角形有一个角是，则它一个底角的度数为____________． 11. 如图，，请你再添加一个条件，使，你添加的条件是_______． 12. 如图，△ABC中，，，点D为BC边上一动点，分别作点D关于AB，AC的对称点E，F，连接AE，AF．则∠EAF的度数等于______°． 13. 如图，平面内不共线三点A，B，C，操作如下： 步骤1：连接BC，以点B为圆心，以CB长为半径画弧； 步骤2：连接AC，以点A为圆心，以AC的长为半径画弧，两弧相交于点D； 步骤3：连接CD，且过A，B作直线 则A，B一定在线段CD的垂直平分线上，依据是____________． 14. 如图，在中，．点，分别在边，上，连接，将沿折叠，点的对应点为点．若点刚好落在边上，，则的长为__________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 如图，，直线与分别交于点E，F，上有一点G且，．求的度数． 16. 如图，点A，B，C，D在同一直线上，，，．求证：． 17. 如图，已知交于点．求证：是等腰三角形． 18. 如图是由三个小正方形组成的图案，请在图中补画一个小正方形，使补画后的图案是轴对称图形．请用两种不同方法补画图形，并画出各自的对称轴． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了（顶点是网格线的交点）和直线l． （1）在直线l上找一点P，使点P到边，的距离相等； （2）画出关于直线l对称的图形；再将向下平移4个单位长度，画出平移后得到的图形； （3）结合轴对称变换和平移变换的有关性质，两个对应图形和的对应点所具有的性质是 　 　． A．对应点连线互相平行 B．对应点连线被直线l垂直平分 C．对应点连线被直线l平分或与直线l重合 20. 如图，是的角平分线，且，，． （1）求的度数； （2）若，点是上的动点，求的最小值． 21. 如图，在中，边的垂直平分线分别交于点E、F，连接，作于点D，且D为的中点． （1）试说明：； （2）若，求的度数． 22. 在和中，，，． （1）如图①，求证：； （2）如图②，若平分，，点C在线段上，则　　度． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，已知点D、E是△ABC内两点，且∠BAE＝∠CAD，AB＝AC，AD＝AE． （1）求证：． （2）延长BD、CE交于点F，若，，求的度数． 24. 如图，在中，，点，在边上，将边沿翻折，使点落在上的点处，再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处， （1）求的度数； （2）若，，求的面积． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 如图，与交于点，，，，点从出发，沿的方向以的速度运动；点从出发，沿的方向以的速度运动．点，同时出发，当点到达时，，两点同时停止运动．设点的运动时间为． （1）直接写出线段的长；（用含的式子表示） （2）求长