精品解析：2023年广东省茂名市电白区中考一模数学试题

2023年初中学业水平第一次模拟考试 数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. ∣-（-2.5）∣的相反数是（　　） A. -2.5 B. 2.5 C. D. 2. 方程x2－9＝0的解是( ) A. x1＝3，x2＝－3 B. x＝0 C. x1＝x2＝3 D. x1＝x2＝－3 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 5. 平面直角坐标系中的点P（2-m，m）在第四象限，则的取值范围在数轴上可表示为（ ） A B. C. D. 6. 如图，直线被所截，若，，则∠1的大小是（　　） A. 35° B. 40° C. 50° D. 55° 7. 多项式的次数是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 8. 如图，是的直径，，则（　　） A. B. C. D. 9. 已知中，，，则的形状（　　） A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定是钝角三角形 D. 无法确定 10. 将按如图方式放置在平面直角坐标系中，其中，，顶点A的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2022次旋转结束时，点A对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 因式分解mn-m=_____． 12. 若代数式的值是4，则的值是__________． 13. 如果关于x的一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两根分别为α，β，那么α2+4α+β＝___． 14. 如图，在扇形中，，，于点O，交于点C，连接，则图中阴影部分的面积为________． 15. 如图，在菱形ABCD中，，∠BCD＝60°，对角线AC、BD相交于点O，点E是OC上一点，连接ED，若，则DE的长为______． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16. 计算： 17. 解不等式，并写出它的非负整数解． 18. 为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，校团委在初一初二年级展开团史知识竞赛，并从初一、初二年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计．整理如下： 初二年级抽取的学生竞赛成绩：80，60，80，90，80，90，90，50，100，90． 初一、初二年级抽取的学生竞赛成绩统计表： 年级 平均数 众数 中位数 初一 81 70 80 初二 81 a b 初一年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图： 根据以上信息，解答下列问题： （1）a＝ ；b＝ ； （2）该校初一年级有900名学生，请估计初一学生中竞赛成绩达到90分及以上的共有多少名？ （3）根据以上数据分析，两个年级团史知识竞赛的学生成绩谁更优秀？请选取一个方面进行解释评价． 19. 张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图），已知轮片的一条弦的垂直平分线交弧于点，交弦于点，测得，． （1）请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径． 20. 如图，直线与双曲线相交于，B两点，与x轴相交于点． （1）分别求一次函数与反比例函数的解析式； （2）连接，则面积__________； （3）直接写出当时，关于x的不等式的解集__________． 21. 健康生活，人们越来越喜欢吃新上市的水果，为满足市民的需求，某水果店分别以每千克5元和6元的价格一次性购进了枇杷和桃子个若干千克，共用去了980元．枇杷按每千克获利的价格销售，桃子每千克售价是枇杷每千克售价的倍，经过一段时间后，这两种水果都销售完毕，经统计，销售这两种水果共获利780元． （1）该水果店此次购进的枇杷和桃子分别是多少千克？ （2）因为市民对这两种水果仍有需求，于是该水果店又以与上次相同价格购进了一些枇杷和桃子，两种水果购进的数量都与上次相同，由于市场原因，该水果店调整了这两种水果的销售单价，枇杷每千克售价下调了，桃子价格上调了，若要求销售完这些枇杷和桃子的利润不得低于768元，求a的最大值． 22. 如图，过正方形顶点B，C的与相切于点P，与分别相交于点E、F，连接． （1）求证：平分． （2）若，，求的长． 23. 如图抛物线与x轴交于A、B两点与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知，． （1）求抛物线的表达式； （2）若在抛物线的对称轴上有一点P，使是以为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标； （3）点F是第一象限抛物线上的一个动点，当点F运动到什么位置时，的面积最大？求出的最大面积及此时F点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京