第二十四章 圆 培优练习 2023-2024学年 人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 培优练习 一、单选题 1．若四边形是的内接四边形，则的值可能是（   ） A． B． C． D． 2．平面直角坐标系内有点，将它绕原点顺时针旋转至点，则的长度为（   ） A． B． C． D． 3．如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（　　） A．圈 B．圈 C．圈 D．圈 4．如图，是⊙的直径，若弧AC所对的圆心角的度数是，则的度数是（   ） A． B． C． D． 5．如图，为的直径，弦于E，，，则的值是(    ) A．13 B．20 C．26 D．28 6．若点在以为圆心，2为半径的圆内，则a的取值范围为（　　） A． B． C． D．且 7．如图，小明为了测量圆形鼓面的直径，将直角三角板角的顶点落在鼓面圆上任意一点，三角板的两边分别交圆于点、，若测量得到弦的长为，则鼓面圆的直径为(    ) A． B． C． D． 8．如图，在圆形纸板上裁剪两个扇面．具体操作如下：作的任意一条直径，以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；以点为圆心、长为半径作圆，与相交于点、；连结、、、，得到两个扇形，并裁剪下来．若的半径为，则剩余纸板（图中阴影部分图形）的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知弦把的周长分成的两部分，则弦所对的圆周角的度数为 ． 10．把一张半径为，圆心角为的扇形纸片卷成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面积是 ． 11．如图，在中，，将绕点逆时针旋转角得到，并使点落在边上，则点所经过的路径长为 ．（结果保留）    12．如图，内切于正方形，为圆心，作，其两边分别交于点，若，则的面积为 ． 13．杭州亚运会开幕式出现一座古今交汇拱底桥，桥面呈拱形．该桥的中间拱洞可以看成一种特殊的圆拱桥，此圆拱桥的跨径（桥拱圆弧所对的弦的长）约为，拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）约为，则此桥拱的半径是 ． 三、解答题 14．如图，在⊙O中，，于点D，于点E． 求证：； 15．如图，在平面直角坐标系中，有三点．    (1)在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置； (2)圆心M的坐标为_______； (3)点D坐标为，连接，判断直线与的位置关系，并说明理由． 16．如图，以线段为直径作，交射线于点C，平分交于点D，过点D作直线于点E，交的延长线于点F．连接并延长交射线于点M． (1)求证：直线是的切线； (2)求证：； (3)若，，求图中阴影部分的面积． 17．如图，四边形内接于，为的直径，平分． (1)试判断的形状，并给出证明； (2)若，求的长度． (3)在（2）的条件下，求点到的距离． 18．如图M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDEFG…的边AB、BC上的点，且BM＝CN，连接OM、ON （1）求图1中∠MON的度数 （2）图2中∠MON的度数是　　，图3中∠MON的度数是　　 （3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系是____ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．C 5．C 6．C 7．C 8．B 9．或 10． 11．/ 12． 13． 14． 15． (2) (3)相切 16． (3) 17．(1) 是等腰三角形； (2)的长为 (3)点到的距离为 18．（1）；（2），；（3）． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$