2024届高考物理一轮复习导学案：传送带、板块模型

功能关系的综合应用——传送带模型、“滑块—木板”模型 【传送带模型】 1.传送带克服摩擦力做的功：W＝fx传（x传为传送带对地的位移） 2.系统产生的内能：Q＝fx相对（x相对为总的相对路程）． 3. 求解电动机由于传送物体而多消耗的电能一般有两种思路 ①运用能量守恒 以倾斜传送带为例，多消耗的电能为E电，则：E电＝ΔEk＋ΔEp＋Q. ②运用功能关系 传送带多消耗的电能等于传送带克服阻力做的功E电=fx传(特别注意：如果物体在倾斜传送带上的运动分匀变速和匀速两个运动过程，这两个过程中传送带都要克服摩擦力做功，匀变速运动过程中两者间的摩擦力是滑动摩擦力，匀速运动过程中两者间的摩擦力是静摩擦力) 4. 传送带问题分析流出图： （1） 水平传送带 例1 如图所示，长为5m的水平传送带以2m/s的速度顺时针匀速转动，将质量为1kg的小物块无初速度放在传送带左侧。已知传送带与小物块之间的动摩擦因数为0.1，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2，求小滑块在传送带上运动过程中： （1） 传送带对小物块做的功； （2） 传送带与小物块摩擦产生的热量； （3） 因放上小物块，电动机多消耗的电能。 变式：若小滑块以3m/s的速度从右端滑上传送带，求： （1） 传送带与小物块摩擦产生的热量； （2）传送带克服摩擦力做功。 （2） 倾斜传送带 例2 如图所示，传送带与水平面间的夹角为，其中A、B两点间的距离为，传送带在电动机的带动下以的速度顺时针匀速转动。现将一质量的小物块（可视为质点）轻放在传送带的B点，已知小物块与传送带间的动摩擦因数，g为取，则在传送带将小物块从B点传送到A点的过程中： （1） 摩擦力对小物块做的功； （2） 摩擦产生的热量； （3） 因放小物块而使得电动机多消耗的电能。 例3如图所示，传送带与水平地面的夹角为θ=37°，A、B两端间距L=16m，传送带以速度v=10m/s沿顺时针方向运动。现将一质量m=1kg的物体从A端静止释放，它与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，在物体到达B端的过程中（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1） 传送带与物块之间由于摩擦产生的热量； （2） 电动机因传送物体而多消耗的电能； 练习 (多选)如图甲所示,一倾角为37°的传送带以恒定速度顺时针运行。现将一质量m=1 kg的物体抛上传送带,物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示,取沿传送带向上为正方向,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。则下列说法正确的是(　　) A.0~8 s内物体位移的大小是18 m B.0~8 s内物体机械能增量是90 J C.0~8 s内电动机多消耗的电能为126J D.0~8 s内物体与传送带因摩擦产生的热量是126 J 【板块模型】 1.使滑块不从木板的末端掉下来的临界条件是滑块到达木板末端时的速度与木板的速度恰好相同。 2.从能量角度分析板块模型时对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律．如图所示，注意区分三个位移： ①求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移x滑； ②求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移x板； ③求摩擦生热时用相对位移Δx. 例1 （105页针对训练）如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m＝2 kg 的另一物体B(可看成质点)以水平速度v0＝2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面。由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是(g取10 m/s2( ) A．木板获得的动能为2 J B．系统损失的机械能为4 J （摩擦产生的热量） C．木板A的最小长度为2 m D．A、B间的动摩擦因数为0.1 例2 （104页典例）如图，质量M＝8 kg的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F＝8 N。当小车向右运动速度达到v0＝3 m/s时，在小车的右端轻放一质量m＝2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，假定小车足够长，g＝10 m/s2。求： (1)小物块从放在车上开始经过多长时间与小车具有相同的速度及此时的速度大小； (2)从小物块放在车上开始经过t0＝3.0 s摩擦力对小物块所做的功。 （注意：共速后小物块有受静摩擦力，会对小物块做功） 练习1 如图所示，长木板A静止放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确的是（　　） A．物体B克服摩擦力做的功等于木板A增加的机械能与系统增加的内能之和 B．物体B动能的减少量等于系统损失的机械能 C．物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量 D．