精品解析：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）

广东省珠海一中2023-2024年高三数学期末 模拟考试3 数学（新高考I卷） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4.测试范围：高考全部内容 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. （2023上·宁夏银川·高三校联考阶段练习） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. （2023·四川雅安·统考一模） 2. 复数，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 （2024上·河北保定·高三河北省唐县第一中学校考期末） 3. 已知向量满足，，，则（ ） A. B. C. 5 D. 20 （2023上·江西·高三校联考阶段练习） 4. 已知函数，的定义域均为，则（ ） A 当取得最大值时，取得最小值 B. 当取得最大值时， C. 与的图象关于点对称 D. 与的图象关于直线对称 （2023上·黑龙江哈尔滨·高三哈尔滨三中校考期末） 5. 若数列满足（且），则与的比值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 （2023上·江苏·高一期末） 6. 生物入侵是指生物由原生存地侵入到另一个新的环境，从而对入侵地的生态系统造成危害的现象，若某入侵物种的个体平均繁殖数量为，一年四季均可繁殖，繁殖间隔为相邻两代间繁殖所需的平均时间．在物种入侵初期，可用对数模型（为常数）来描述该物种累计繁殖数量与入侵时间（单位：天）之间的对应关系，且，在物种入侵初期，基于现有数据得出．据此估计该物种累计繁殖数量是初始累计繁殖数量的倍所需要的时间为（ ）天．（结果保留一位小数．参考数据：） A. 19.5 B. 20.5 C. 18.5 D. 19 （2023·四川雅安·统考一模） 7. 已知为坐标原点，是椭圆的左、右焦点，分别为的左、右顶点．为上一点，且轴，直线与轴交于点，直线与交于点，直线与轴交于点．若，则的离心率为（ ） A. B. C. D. （2022上·江西宜春·高二校考期末） 8. 已知正方体的内切球半径为1，、平面，若，，现在有以下四个命题： ：点的轨迹是一个圆 ：点的轨迹是一个圆 ：三棱锥的体积为定值 ： 则下述结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. （2023上·四川成都·高二校联考期末） 9. 已知甲、乙两蔬菜店春节假期一周销售蔬菜量统计如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 甲组数据的极差小于乙组数据的极差 B. 甲店在春节假期间每天的销售量越来越大 C. 甲组数据的中位数大于乙组数据的中位数 D. 若甲、乙两组数据的标准差分别为，则 （2023上·安徽·高三校联考期中） 10. 在平面直角坐标系中，已知，分别为曲线（且）的左、右焦点，则下列说法正确的是（ ） A. 若为双曲线，且它的一条渐近线方程为，则的焦距为 B. 若，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则的面积为 C. 若为椭圆，且与双曲线有相同的焦点，则的值为 D. 若，为曲线上一点，则取值范围是 （2024·全国·模拟预测） 11. 在新农村建设中，某村准备将如图所示的内区域规划为村民休闲中心，其中区域设计为人工湖（点D在的内部），区域则设计为公园，种植各类花草.现打算在，上分别选一处E，F，修建一条贯穿两区域的直路，供汽车通过，设与直路的交点为P，现已知米，，，米，，段的修路成本分别为100万元/百米，50万元/百米，设，修路总费用为关于的函数，（单位万元），则下列说法正确的是（ ） A. 米 B. C. 修路总费用最少要400万元 D. 当修路总费用最少时，长为400米 （2023·河南·统考模拟预测） 12. 已知 则（ ） A. 当 时，无最大值 B. 当时，无最小值 C. 当时，的值域是( -∞，2] D. 当时，的值域是[2，+∞) 第II卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. （2023上·江苏连云港·高三校考阶段练习） 13. 2023年11月12日，连云港市赣马高级中学高品质特色发展暨