高二数学第一学期期期末押题密卷06卷范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）

高二数学第一学期期期末押题密卷06卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．设某直线的斜率为k，且，则该直线的倾斜角的取值范围是 A． B． C． D． 2．如图，在四面体OABC中，，，，点在线段上，且，为的中点，则等于（    ） A． B． C． D． 3．已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（    ） A．13 B．12 C．9 D．6 4．直线与圆交于A，两点，则当弦最短时直线的方程为（   ） A． B． C． D． 5．已知数列中，，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，，且，椭圆的离心率为，则实数（    ） A． B．2 C． D．3 7．已知平行六面体中，底面是边长为2的正方形，，，则与底面所成角的正弦值为（   ） A． B． C． D． 8．已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．点在圆上，点在圆上，则（     ） A．的最小值为0 B．的最大值为7 C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆相交弦所在直线的方程为 10．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线与交于，两点，若，则下列说法正确的是（    ） A． B．的面积等于 C．直线的斜率为 D．的离心率等于 11．已知正项等比数列的公比为，前项和为，则（    ） A． B． C．数列是递减数列 D． 12．定义在上的函数的导函数为，对于任意实数x，都有，且满足，则（    ） A．函数为偶函数 B． C． D．不等式的解集为 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在等比数列中，，且对任意的，点在直线上，则 14．已知直线，，圆，则直线截圆所得弦长的最小值为 . 15．已知，分别为椭圆的左、右焦点，焦距为8，过的直线与该椭圆交于M，N两点，若的最小值为，则周长为 . 16．已知函数满足.若对于恒成立，则实数a的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知抛物线（）的焦点为，点为抛物线上一点，且. (1)求抛物线的方程； (2)不过原点的直线：与抛物线交于不同两点，，若，求的值. 18．如图1，梯形中，，过，分别作，，垂足分别为、.若，，，将梯形沿，折起，且平面平面（如图2）. (1)证明：； (2)若，在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的长，若不存在，说明理由. 19．已知双曲线的右焦点为为坐标原点，双曲线的两条渐近线的夹角为． (1)求双曲线的方程； (2)过点作直线交于两点，在轴上是否存在定点，使为定值？若存在，求出定点的坐标及这个定值；若不存在，说明理由． 20．在公差为的等差数列中，已知，且，，成等比数列． (1)求，； (2)若，，求． 21．已知点在圆上运动，过点作轴，垂足为，点在线段上，且满足. （1）求点的轨迹方程； （2）若斜率为的直线经过点与曲线交于、两点，求的面积. 22．设函数，， (1)若函数有两个零点，求b的取值范围； (2)若函数没有极值点，求的最大值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二数学第一学期期期末押题密卷06卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．设某直线的斜率为k，且，则该直线的倾斜角的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】通过直线的斜率的范围，得到倾斜角的正切值的范围，然后求出的范围. 【详解】解：直线l的斜率为k，倾斜角为，若k∈（﹣，）， 所以﹣＜tan＜ 所以. 故选：D. 【点睛】本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，考查计算能力. 2．如图，在四面体OABC中，，，，点在线段上，且，为的中点，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用空间向量的加法与减法可得出关于、、的表达式. 【详解】 . 故选：D. 3．已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（    ） A．13 B．12 C．9 D．6 【答案】C 【分析】本题通过利用椭圆定义得到，借助基本不等式即可得到答案． 【详解】由题，，则， 所以（当且仅当时，等号成立）． 故选：C． 【点睛】 4．直线与圆交于A，两点，则当弦最短时直线的方程为（