高二数学第一学期期期末押题密卷05卷范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）

高二数学第一学期期期末押题密卷05卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知为等差数列，首项，公差，若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知空间向量， ，则（    ） A． B． C． D． 3．已知三条直线为，，，，则下列结论正确的是（    ） A． B．三条直线的斜率之和为4.5 C．三条直线的倾斜角之和为135° D．三条直线在y轴上的截距之和为 4．若函数单调递增，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．已知双曲线的右焦点为，过点作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为，若，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 6．已知，是平面的一个法向量，且是平面内一点，则点A到平面的距离为（    ） A． B． C． D． 7．已知椭圆，O为坐标原点，直线l交椭圆于A，B两点，M为AB的中点.若直线l与OM的斜率之积为，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．已知数列{}满足，，记数列{}的前n项和为，则=（    ） A．506 B．759 C．1011 D．1012 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分． 在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分． 9．下面四个结论正确的是（    ） A．空间向量，若⊥，则 B．若对空间中任意一点，有，则四点共面. C．已知是空间的一个基底，若，则也是空间的一个基底. D．任意向量，满足. 10．公差为的等差数列的前项和为，若，则下列选项正确的是（    ） A． B．时，的最小值为2022 C．有最大值 D．时，的最大值为4043 11．已知直线，过直线上任意一点作圆的两条切线，切点分别为，则有（    ） A．长度的最小值为 B．不存在点使得为 C．当最小时，直线的方程为 D．若圆与轴交点为，则的最小值为28 12．如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD，则（    ） A． B．PB与平面ABCD所成角为 C．异面直线AB与PC所成角的余弦值 D．平面PAB与平面ABCD所成的二面角为45° 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若直线是函数的图象在某点处的切线，则实数 ． 14．在平面直角坐标系中，若圆和圆关于直线对称，则直线的方程为 . 15．已知数列an＝则S100＝ ． 16．已知双曲线的左焦点为，过的直线与的左支相交于两点，为坐标原点，且，则的离心率为 . 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知圆经过点、，圆心在直线上. (1)求圆的方程； (2)若直线与圆相交于、两点，，求实数的值. 18．已知各项都为正数的数列{an}满足an＋2＝2an＋1＋3an. (1)证明：数列{an＋an＋1}为等比数列； (2)若a1＝，a2＝，求{an}的通项公式. 19．如图，在三棱锥中，是正三角形，平面⊥平面，，点E，F分别是BC，DC的中点．    (1)证明：平面⊥平面； (2)若，点G是线段BD上的动点，问：点G运动到何处时，平面与平面所成的锐二面角最小． 20．已知函数. （1）当时，求函数的极大值与极小值； （2）若函数在上的最大值是最小值的3倍，求a的值. 21．如图，在四棱锥中，平面，，且，，，，，为的中点． (1)求平面与平面所成锐二面角的余弦值； (2)在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 22．已知抛物线过点， （1）求物线的方程； （2）为坐标原点，A､B为抛物线C上异于原点的不同两点，直线的斜率分别为，若，求证：直线过定点. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二数学第一学期期期末押题密卷05卷 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分． 1．已知为等差数列，首项，公差，若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【分析】首先求出通项公式，再代入得到方程，解得即可； 【详解】解：因为首项，公差，所以， 因为，所以，解得 故选：D 2．已知空间向量， ，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求，再求模． 【详解】∵， ， ∴，∴． 故选：D． 【点睛】本题考查空间向量模的坐标运算，掌握空间向量模的坐标运算公式是解题基础． 3．已知三条直线为，，