5.2求解一元一次方程讲义2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.2求解一元一次方程 知识梳理 ( 去分母 （2）去括号 移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项 （5）将未知数的系数化为1。 ) ( 只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1的（整式）方程叫做一元一次方程。 )1、一元一次方程 2、解一元一次方程的一般步骤： 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．一元一次方程x+3x＝8的解是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2 2．整式ax+2b的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣ax﹣2b＝2的解是（　　） x ﹣2 ﹣1 0 1 2 ax+2b 2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝﹣2 D．x＝2 3．关于y的方程ay﹣2＝4与方程y﹣2＝1的解相同，则a的值（　　） A．2 B．3 C．4 D．﹣2 4．若方程3+▲＝2x的解为x＝5，则▲＝（　　） A．9 B．7 C．5 D．4 5．若关于x的方程1+ax＝3的解是x＝﹣2，则a的值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．21 D．2 6．下列有理数中，不可能是方程ax+5＝3的解的是（　　） A．﹣3 B．0 C．1 D． 7．已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算ad﹣bc，那么当18时，则x的值是（　　） A．x＝1 B． C． D．x＝﹣1 8．下列方程的变形中，正确的是（　　） A．由2x+1＝x得2x﹣x＝1 B．由3x＝2得x C．由得x D．由得﹣x+1＝6 9．关于x的方程2x﹣4＝3m和x+2＝m有相同的解，则m的值是（　　） A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8 10．若方程2x＝8和方程ax+2x＝4的解相同，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0 二．填空题（共5小题） 11．关于x的方程bx＝x+1（b≠1）的根是　 　． 12．当x＝　 　时，整式与x﹣5的值互为相反数． 13．若x＝2是方程2ax﹣3（x﹣1）＝1的解，则a的值是　 　． 14．若2x+3与﹣x﹣5互为相反数，则x的值为　 　． 15．若关于y的方程3y﹣k＝2与y+3＝2y的解相同，则k的值为　 　． 三．解答题（共3小题） 16．定义：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：2x＝﹣4的解为x＝﹣2，且﹣2＝﹣4+2，则该方程2x＝﹣4是和解方程． （1）判断﹣3x是否是和解方程，说明理由； （2）若关于x的一元一次方程5x＝m﹣2是和解方程，求m的值． 17．已知a，b是有理数，单项式﹣2xby的次数为3，而且方程（a+1）x2+ax﹣tx+b+1＝0是关于x的一元一次方程． （1）求a，b的值； （2）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请写出整数t的值． 18．解方程：． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2求解一元一次方程 知识梳理 ( 去分母 （2）去括号 移项（把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。）（4）合并同类项 （5）将未知数的系数化为1。 ) ( 只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1的（整式）方程叫做一元一次方程。 )1、一元一次方程 2、解一元一次方程的一般步骤： 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．一元一次方程x+3x＝8的解是（　　） A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝2 【分析】方程合并同类项，把x系数化为1，即可求出解． 【解答】解：方程合并同类项得：4x＝8， 解得：x＝2， 故选：D． 2．整式ax+2b的值随x的取值不同而不同，如表是当x取不同值时对应的整式的值，则关于x的方程﹣ax﹣2b＝2的解是（　　） x ﹣2 ﹣1 0 1 2 ax+2b 2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝﹣2 D．x＝2 【分析】根据图表求得一元一次方程﹣ax﹣2b＝2为2x+2＝2，即可得出答案． 【解答】解：∵当x＝0时，ax+2b＝﹣2， ∴2b＝﹣2，b＝﹣1， ∵x＝﹣2时，ax+2b＝2， ∴﹣2a﹣2＝2，a＝﹣2， ∴﹣ax﹣2b＝2为2x+2＝2， 解得，x＝0． 故选：A． 3．关于y的方程ay﹣2＝4与方程y﹣2＝1的解相同，则a的值（　　） A．2 B．3 C．4 D．﹣2 【分析】求出第二个方程的解得到y的值，代入第一个方程即可求出a的值． 【解答】解：由y﹣2＝1，得到y＝3， 将y＝3代入ay﹣2＝4中，得：3a﹣2＝4， 解得：a＝2． 故选：A． 4．若方程3+▲＝2x的解为x＝5，则▲＝（