期末押题预测卷01（范围：空间向量～数列）-2023-2024学年高二数学上学期期中期末重难点归类及真题训练 （人教A版2019）

期未押题预测卷01(范围:空间向量～数列) （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知向量，，使成立的x为（    ） A．-6 B．6 C． D． 2．设点，则“且”是“点在直线：上”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．《Rhind Papyrus》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一个类似这样的问题，请给出答案：把200个面包分给5个人，使每人所得面包个数成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（    ） A． B． C． D． 4．如图，在圆锥SO中，AB是底面圆的直径，,  D，E分别为SO，SB的中点，点C是底面圆周上一点（不同于A,B）且，则直线AD与直线CE所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 5．已知点，，直线l过点且与线段AB相交，则直线l与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相离 C．相切或相离 D．相交或相切 6．如图，已知抛物线：和圆：，过抛物线的焦点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，，，，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．已知数列满足，且，则数列的前101项中能被整除的项数为（    ） A．42 B．41 C．40 D．39 8．已知双曲线的左、右焦点分别为，点M为关于渐近线的对称点.若，且的面积为4，则C的方程为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．已知等差数列的前项和为，若，，则下列结论错误的是（    ） A．数列是递增数列 B． C．当取得最大值时， D． 10．已知直线，若直线与连接两点的线段总有公共点，则直线的倾斜角可以是（    ） A． B． C． D． 11．已知，是椭圆的两个焦点，过的斜率存在且不为0的直线l与椭圆C交于A，B两点，P是的中点，O为坐标原点，则（    ） A．椭圆C的离心率为 B．存在点A使得 C．若，则 D．与的斜率满足 12．在棱长为2的正方体中，，点M为棱上一动点（可与端点重合），则（    ） A．当点M与点A重合时，四点共面且 B．当点M与点B重合时， C．当点M为棱的中点时，平面 D．直线与平面所成角的正弦值存在最小值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．设直线与圆相交于A，B两点，则弦长的最小值是 . 14．已知为数列的前项和，，.则数列的通项公式为 . 15．已知正方体的棱长为，点在线段上（不含端点）.若是锐角，则线段长度的取值范围为 . 16．已知抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于两点，过分别向引垂线，垂足分别为，，若，那么内切圆的半径为 . 四、解答题：本题共6小题，共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．设是等差数列的前项和，，. (1)求数列的通项公式； (2)求数列的前项和的最值. 18．已知圆，圆，若动圆M与圆F1外切，与圆F2内切． (1)求动圆圆心M的轨迹C的方程； (2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q为线段AB的中点，求直线l的方程． 19．如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点F，G为的中点，，.    (1)求证：平面； (2)求平面与平面夹角的余弦值. 20．已知数列满足，，记． (1)证明：数列为等差数列； (2)设数列的前n项和为，求数列的前n项的和． 21．已知双曲线的一条浙近线方程为，且点在双曲线上. (1)求双曲线的标准方程； (2)设双曲线左右顶点分别为，在直线上取一点，直线交双曲线右支于点，直线交双曲线左支于点，直线和直线的交点为，求证：点在定直线上. 22．如图，四棱锥中，底面为矩形，，.二面角的大小是，平面与平面的交线上存在一点满足二面角大小也是.    (1)求四面体的体积； (2)若为直线上的动点，求直线与平面所成角的正弦值的最大值. 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期未押题预测卷01(范围:空间向量～数列) （时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知向量，，使成立的x为（    ） A．-6 B．6 C． D． 【答案】A 【分析】根据向量平行的坐标表示求解. 【详解】因为，则， 即，所以，所以. 故选：A 2．设点，则“且”是“点在直线：上”的（   ） A．充分不必要条