3.4 圆周角和圆心角的关系 同步练习- 2023-2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下册3.4 圆周角和圆心角的关系 一、选择题 1. 如图，是的直径，，则为（       ） A． B． C． D． 2. 如图，，是的两条半径，点在上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3. 如图，AB是☉O的直径，OD垂直于弦AC于点D，DO的延长线交☉O于点E．若AC=4，DE=4，则BC的长是（     ） 　 A．1 B． C．2 D．4 4. 如图，是的内接三角形，为的直径．若，，则的长度为（       ） A．4 B．5 C．6 D．7 5. 如图，已知是的直径，于点，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 6. 如图，中，已知，以为直径的交于点，交于点，若，则的值为(　　) A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．2：5 7. 如图，是直径，点A、C在上，点B是弧的中点，，则的度数是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，为的直径，于，，连接．图中与相等的角有（       ）     A．个 B．个 C．个 D．个 9. 如图，是⊙O的直径，点C为圆上一点，，D是弧的中点，与交于点E．若E是的中点，则的长为（　　）     A．5 B．3 C．2 D．1 10. 如图，在中，直径与弦相交于点P，连接，若，，则（       ）     A． B． C． D． 11. 如图，内接于，为的直径，点在上，连接，若，，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 12. 如图，的半径是5，点A是圆周上一定点，点B在上运动，且，，垂足为点C，连接，则的最小值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13. 如图内接于，半径为6，，则的长为___________． 14. 如图，点A、B、C均在上，点D在的延长线上，若，则________． 15. 如图，已知的半径为2，、在直径的同侧半圆上，，，动点在直径上，则的最小值是__________.     16. 如图，线段上一点O，以O为圆心，为半径作圆，上一点A，连结交于B点，连结，若，且，则_____． 三、解答题 17. 如图，在中，直径弦于，于，交于，连接．     (1)求证：； (2)若，，求的长． 18. 如图1，的直径，C为直径下方半圆上一点，的平分线交于点D，连接．         (1)判断的形状，并说明理由； (2)如图2，点F是弧上一点，交于点E，求证： (3)在（2）的条件下，若，求的长. 19. 如图，等腰△ABC内接于⊙O，AC的垂直平分线交边BC于点E，交⊙O于F，垂足为D，连接AF并延长交BC的延长线于点P，     (1)求证：； (2)若，求∠BAC的度数． 20. 如图，在和中，，线段与相交于点．    　　     　　    (1)若点 恰好是线段 与线段 的中点． ①如图1，当点在线段上，四点在同一条直线上时，已知，求的长； ②如图2，连接相交于点，连接，当时，求证：． (2)若点 与点 重合， ，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$