第一章 6 第1课时 完全平方公式的推导及简单应用-【勤径千里马】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

8-- 随堂小练10分钟 数学·七年级下册·北师版 6 完全平方公式 第1课时 完全平方公式的推导及简单应用 训1分钟知识速记 1.两数和的平方，等于它们的 ,加上它们积的 用字母表示：(a+b)2= 2.两数差的平方，等于它们的 ,减去它们积的 用字母表示：(a-b)2= 9分钟目标检测 >知识点1认识完全平方公式 1.观察下面图形，你能利用图中面积的相等关系写出一个你熟悉的公式吗？ 答： a 1题图 2题图 2.如图，你能利用图中面积关系验证两数差的完全平方公式吗？ 答： >知识点2 能直接用完全平方公式进行运算 3.填空： (1)(y-2x)2=( )2-2· ·2x+(2x)2= (2)(3m+n)2=( )2+2·3m +n2= 4.代数式2y-x2-y2可化成 A.(x-y)2 B.（-x-y) C.(y-x)2 D.-(x-y)2 5.计算： (1)(x+3y)2; (2)(x-3)2; (3)(3m-2n)2. 8018(g随堂小练0分钟 数学·七年级下册·北师版 (3)原式=9x2-y2 2.99 0号3990 2 (4)原式=x3-4x. 1 (5)原式=2x2-1232. 3.解：(1)原式=2496. (6)原式=x4-2x3-2x2-6x (2)原式=1. 5.解：(2x+3y)(2x+3y+x+y）=(2x+ (3)原式=9 3y)(3x+4y)=6x2+17y+12y2 9 答：这个长方形的面积是62+17g+12y2 (4)原式=9999.91. 6.解：(1)第二张卡片的长是(3x+4)cm, 4g2- 宽是(x+4)cm. 5.解：(1)原式=a-81 (2)第二张卡片的面积是(3x2+16x (2)原式=22-1. +16)cm2. 7.解：(1)a-1. 6.解：原式=5x2-5y2=5(x+y)(x-y). (2)(2-1)(26+2+24+23+22+ 当x=8,y=-8时，原式=0. 2+1)=27-1=127. 6完全平方公式 5平方差公式 第1课时完全平方公式的推导及简单应用 第1课时平方差公式的推导及简单应用 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 1.平方和2倍a2+2ab+b 平方差a2-b2 2.平方和2倍a2-2ab+b [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.(1)x2yx2-4y2 1.(a+b)2=a2+2ab+b (2)x3yx9y2-x2 2.一方面，图中大白色正方形的面积=(a- 2.B3.A b)2,另一方面，图中大白色正方形的面 4.解：(1)原式=9x2-4. 积=最大正方形的面积-两个长、宽分 (2)原式=x2-16y2 别为a,b的长方形的面积和-小白色正 (3)原式=。-6 方形的面积=a2-2b(a-b)-b2=a2- (4)原式=16x2m-25y. 2ab+b62,所以(a-b)2=a2-2ab+b. 5.xx2-4x4-16 3.(1)yyy2-4xy+4x2 第2课时利用平方差公式计算 (2)3mn9m2+6mn+n [1分钟知识速记] 4.D a2-b2=(a+b)(a-b) 5.解：(1)原式=x2+6y+9y2. [9分钟目标检测] (2)原式=x2-6x+9. 1.100+110019999 (3)原式=9m2-12mn+4n2 80)106(3