第一章 5 第1课时 平方差公式的推导及简单应用-【勤径千里马】2023-2024学年七年级下册数学随堂小练10分钟（北师大版）

8- 随堂小练0分钟 数学·七年级下册·北师版 5 平方差公式 第1课时 平方差公式的推导及简单应用 1分钟知识速记 两数和与这两数差的积，等于它们的 用字母表示：(a+b)(a-b)= 川9分钟目标检测 >知识点1掌握平方差公式的运算 1.计算： (1)(x+2y)(x-2y）=( )2-( (2)(-x+3y)(x+3y)=(3y-x)(3y+ =( ( )2= 2.下列多项式的乘法中，可用平方差公式进行计算的是 A.(a+2)(2+a) B.(2+66-2 C.(-a+b)(a-b) D.(a2+b)(a-b2) 3.若a+b=9,b-a=-3,则2a2-2b2的值是 () A.54 B.24 C.12 D.-54 4.计算： (1)(3x+2)(3x-2): (2)(-x+4y)(-x-4y): (3)0.25x+0.25)0.25x-4:(4(4r-5y)(4x+5y) >知识点2会连续应用平方差公式进行计算 5.计算：(x+2)(x-2)(x2+4)=[(x+2)（x-2)](x2+4)= [()2-22](x2+4)=()(x2+4)= 8015(g随堂小练0分钟 数学·七年级下册·北师版 (3)原式=9x2-y2 2.99 0号3990 2 (4)原式=x3-4x. 1 (5)原式=2x2-1232. 3.解：(1)原式=2496. (6)原式=x4-2x3-2x2-6x (2)原式=1. 5.解：(2x+3y)(2x+3y+x+y）=(2x+ (3)原式=9 3y)(3x+4y)=6x2+17y+12y2 9 答：这个长方形的面积是62+17g+12y2 (4)原式=9999.91. 6.解：(1)第二张卡片的长是(3x+4)cm, 4g2- 宽是(x+4)cm. 5.解：(1)原式=a-81 (2)第二张卡片的面积是(3x2+16x (2)原式=22-1. +16)cm2. 7.解：(1)a-1. 6.解：原式=5x2-5y2=5(x+y)(x-y). (2)(2-1)(26+2+24+23+22+ 当x=8,y=-8时，原式=0. 2+1)=27-1=127. 6完全平方公式 5平方差公式 第1课时完全平方公式的推导及简单应用 第1课时平方差公式的推导及简单应用 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 1.平方和2倍a2+2ab+b 平方差a2-b2 2.平方和2倍a2-2ab+b [9分钟目标检测] [9分钟目标检测] 1.(1)x2yx2-4y2 1.(a+b)2=a2+2ab+b (2)x3yx9y2-x2 2.一方面，图中大白色正方形的面积=(a- 2.B3.A b)2,另一方面，图中大白色正方形的面 4.解：(1)原式=9x2-4. 积=最大正方形的面积-两个长、宽分 (2)原式=x2-16y2 别为a,b的长方形的面积和-小白色正 (3)原式=。-6 方形的面积=a2-2b(a-b)-b2=a2- (4)原式=16x2m-25y. 2ab+b62,所以(a-b)2=a2-2ab+b. 5.xx2-4x4-16 3.(1)yyy2-4xy+4x2 第2课时利用平方差公式计算 (2)3mn9m2+6mn+n [1分钟知识速记] 4.D a2-b2=(a+b)(a-b) 5.解：(1)原式=x2+6y+9y2. [9分钟目标检测] (2)原式=x2-6x+9. 1.100+110019999 (3)原式=9m2-12mn+4n2 80)106(3