2023—2024学年北师大版八年级上册数学期末综合练习

北师大版八年级上册数学期末综合练习 一、单选题 1．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．实数9的算术平方根是（   ） A．3 B． C． D． 3．已知，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．若点在函数的图象上，则下列各点在函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 5．在中考体育测试中，某班 名男生的跳远成绩如下表： 成绩 1.95 2.00 2.05 2.10 2.15 2.25 人数 2 4 9 8 5 2 这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是（    ） A． B．1.95，2.10 C． D．2.10，2.05 6．实验小学一年级学生的平均年龄为8岁，方差为2平方岁；那么4年后实验小学五年级学生年龄的统计量中（　　） A．平均年龄为13岁，方差改变 B．平均年龄为12岁，方差不变 C．平均年龄为12岁，方差改变 D．平均年龄为13岁，方差不变 7．如图，一棵高为的树被台风刮断．若树在离地面处折断，树顶端刚好落在地面上，则折断后树顶端离树底部（    ）    A． B． C． D． 8．如图，将纸片沿折叠，点A落在点F处，已知，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．已知一次函数，函数值随自变量的增大而減小，且，则函数的图像大致是（    ） A． B． C． D． 10．我国古代数学问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺．绳长、井深各几尺？若设绳长尺，井深尺，则符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若式子有意义，则的取值范围是 ． 12．已知直角三角形两直角边长分别为3和5，则斜边长为 . 13．把直线向左平移a个单位后，与直线的交点的纵坐标为8，则a的值为 14．如图，直线，且分别与的两边、相交，若，，则 ．    15．已知关于x，y的方程组的解满足，则a的值为 ． 三、解答题 16．计算： (1) (2)． 17．解方程组： (1) (2) 18．如图，三个顶点的坐标分别为，，. (1)若与关于轴成轴对称，作出； (2)计算的面积. 19．“同享一片蓝天，共建美好家园”，每年的月日是我国的义务植树节，受疫情的影响，今年不能去植树，某校政教处鼓励学生们“网上植树”（活动时间为月日～月日）．学校调查发现，有的学生参与了此次活动．从参与活动的学生中随机调查名，所植的棵数情况如下：（单位：棵），对以上数据进行整理、描述和分析，并绘制出如下条形统计图（不完整）． (1)请补全条形统计图； (2)这名学生网上植树数量的中位数是 棵，众数是 棵； (3)统计显示，这名学生中有名是在月日当天参与了“网上植树”，若该校有名学生，由此估计该校有多少名学生在月日当天参与了“网上植树”？活动期间全校学生“网上植树”共多少棵？ 20．如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，则几秒后，的面积等于？ 21．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在杭州成功举办，为了更好的发扬亚运精神，济南市某校乒乓球社团购买乒乓球和乒乓球拍，已知甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价20元，乒乓球拍每副定价100元．现两家商店都搞促销活动，甲店每买一副球拍赠两盒乒乓球，乙店按八折优惠．社团需购球拍4副，乒乓球盒． (1)若在甲店购买付款（元），在乙店购买付款（元），分别写出：、与x的函数关系式． (2)若该社团需要购买乒乓球30盒，在哪家商店购买合算？ 22．每年的5月20日是中国学生营养日，营养专家建议学生早餐最好包括谷类食物、肉蛋类食物和奶豆类食物．小明根据专家的建议为自己搭配了一份的营养早餐，蛋白质总含量占，包括一个谷物面包，一个鸡蛋和一盒牛奶．他查阅了相关资料，蛋白质含量如下表所示： 食物 谷物面包 鸡蛋 牛奶 蛋白质含量占比 其中一个鸡蛋60克，请计算小明这份营养早餐中需要谷物面包和牛奶各多少克？ 23．如图，已知，． (1)证明：． (2)若，求的度数． 24．如图，已知一次函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象与y轴交于点B，且与x轴以及一次函数的图象分别交于点C、D，点D的坐标为． (1)关于x、y的方程组的解为 ； (2)关于x的不等式的解集为 ； (3)求四边形的面积； (4)在x轴上是否存在点E，使得以点C，D，E为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点E的坐标；若