18.2.2 第1课时菱形的性质-【勤径千里马】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 18.2.2 菱形 第1课时菱形的性质 就1分钟知识速记 1.有一组邻边相等的 叫做菱形 2.菱形的性质：(1)具有平行四边形的一切性质； (2)菱形的四条边 (3)菱形的对角线 ,并且每一条对角线 (4)菱形是轴对称图形， 就是它的对称轴。 3.菱形的面积公式是： 或 用9分钟目标检测 >目标1理解菱形的概念和性质 1.在菱形ABCD中，AB=5cm,则这个菱形的周长为 2.如图，在菱形ABCD中，AB=5,∠B=60°，则对角线AC的长是( A.8 B.7 C.6 D.5 2题图 3.菱形的对角线不一定具备的性质是 A.对角线相等 B.对角线垂直 C.对角线互相平分 D.对角线平分内角 4.菱形具有而矩形不具有的性质是 A.对角相等 B.四边相等 C.对角线互相平分 D.四角相等 >目标2会进行有关菱形面积的计算 5.已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的面积 为 6.已知菱形的边长为2，较长对角线的长为2√3，则这个菱形的面积是 8)43C3 8-- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 >目标3掌握菱形性质的应用 7.如图，已知在四边形ABCD中，AB=6,∠ABC=90°，点E在边CD上，连接AE, BE,∠DAE=75°.若四边形ABED是菱形，则CE的长度是 D B 7题图 8题图 8.如图，在菱形ABCD中，AB=2,∠BAD=60°，E是AB的中点，若P是对角 线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是 9.如图，在菱形ABCD中，AC,BD相交于点O,E为AB的中点，DE⊥AB. (1)求∠ABC的度数； (2)已知AC=4√3，求DE的长， E 9题图 80)44(38- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 [9分钟目标检测] (2)解：由(1)得△ABG≌△C'DG. 1.矩形2.C ∴.BG=DG 3.证明：，四边形ABCD是平行四边形， 设DG=BG=x,则AG=8-x. ,AD∥BC,AB∥CD 在RL△ABG中，AB+AG=BG2,即 .∠CDB=∠ABD. 'BE平分∠ABD,DF平分∠CDB, 6+(8-)2=,解得空 ∠DBE= -∠ABD .S△BG= BG·C'D ∠B0F=∠GB, 1 ,25×6=元 =2×4 ∴.∠DBE=∠BDF, 18.2.2菱形 ∴，DF∥EB, 第1课时 菱形的性质 ∴.四边形EBFD是平行四边形. [1分钟知识速记] ,AB=DB,BE平分∠ABD, 1.平行四边形 ∴.BE⊥AD,即∠DEB=90°， 2.(2)都相等 ∴.平行四边形EBFD是矩形， (3)互相垂直平分平分一组对角 即四边形DFBE是矩形 (4)它的对角线所在的直线 4.证明：，四边形ABCD是平行四边形， 3.边长乘这条边上的高 .AD∥BC,AB∥DC, 对角线乘积的一半 .∠A+∠B=180°， [9分钟目标检测] ∠AOD=∠CD0. 1.20cm2.D3.A4.B5.24cm ∠BOC=∠DCO 又∠AOD=∠BOC, 6.237.338.3 ∴，∠DC0=∠CD0. 9.解：(1)E为AB的中点，DE⊥AB ∴.0D=0C. ∴.AD=DB, 又：∠AO0D=∠BOC,A0=B0, .AD=DB=AB. ,△ADO≌△BC0. ∴.△ABD为等边三角形， ∴.∠A=∠B=90° ∴.∠DAB=60°， ∴.□ABCD是矩形. ∴.∠ABC=120. 5.3或/4 (2),四边形ABCD是菱形， 6.(1)证明：由对折，知 .BD⊥AC CD=C'D,∠C=∠C'=90 在矩形ABCD中， 六A0=号4c=23 AB=CD,∠A=∠C=90°， ,DE⊥AB, ∴.AB=CD,∠A=∠C. ∴.∠AOB=∠DEB=90° 又，·∠AGB=∠C'GD, DB=AB,∠ABO=∠DBE, ∴.△ABG≌△C'DG(AAS), ∴.△ABO≌△DBE(AAS), ..AG=C'G. ∴.DE=A0=23 )108g