18.2.1 第1课时矩形的性质-【勤径千里马】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

8-… 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1矩形 第1课时 矩形的性质 01分钟知识速记 1.有一个角是直角的 叫做矩形 2.矩形的性质：(1)矩形具有 的一切性质；(2)矩形的对角线 ;(3)矩形的四个角都是 :(4)矩形是轴对称图形，有 条对称轴，分别是经过 的直线。 3.直角三角形斜边上的中线等于 9分钟目标检测 >目标1理解矩形的性质并会其简单应用 1.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 (填序号) ①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等； ④对角线相等：⑤四个角都是90°；⑥是轴对称图形 2.如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为 20cm,则这个矩形的一条较短边的长度为 () A.10 cm B.8 cm C.6 cm D.5 cm D D 0 0 E 2题图 3题图 3.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E. 若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为 () A.85 B.80 C.75 D.70° 4.如图，已知在矩形ABCD中，AF=BE.求证：DE=CF 4题图 8)39(3 一------一一一一一”一”-一 随堂小练0分钟 数学·八年级下册 >目标2了解直角三角形斜边中线的性质 5.如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,D为BC 的中点，则△DEF的形状是 5题图 6题图 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D,E,F分别为边AB,AC, AD的中点.若BC=2,则EF的长度为 (） A号 B.1 3 C D.3 >目标3掌握矩形性质的综合应用 7.已知矩形的对角线长是4cm,一边长是2√3cm,则该矩形的面积是 8.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE,且点 D落在对角线上的点D处.若AB=3,AD=4,则ED的长为 A D 8题图 8)40(38< 8 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 第2课时 平行四边形判定 第3课时三角形的中位线 方法的综合运用 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 1.中位线2.平行于 一半 (1)①两组对边分别平行 [9分钟目标检测] ②两组对边分别相等 B2.83.2 4.60m5.6 ③一组对边平行且相等 6.27.C8.C (2)两组对角分别相等 9.解：取AB,AC中点F,G,连接FG, (3)对角线互相平分 [9分钟目标检测] .FG-BC-8. 1.平行一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形 AD-AB.AE-AC. 2.AD LBC ED LBF .AD-AF.AE-TAC. 3.①与②，①与③，③与④，②与④（答案 不唯一，只要写出一组即可) 5DE=6G=4 4.解：平行，理由如下： 18.2特殊的平行四边形 ,四边形ABCD是平行四边形 18.2.1矩形 ∴.BC=AD,BC∥AD 第1课时 矩形的性质 ∴.∠BCF=∠DAE. [1分钟知识速记] AF +AC=CE +AC. 1.平行四边形 ∴.CF=AE, 2.(1)平行四边形(2)相等且互相平分 ∴.△FCB≌△EAD(SAS), (3)直角(4)两 对边中点 ∴.∠F=∠E,BF∥DE 3.斜边的一半 5.证明：.四边形ABCD是平行四边形， [9分钟目标检测] .BC=AD,BC∥AD 1.④⑤62.D3.C ∴.∠ADB=∠CBD. 4.证明：：AF=BE,EF=EF .AE∥CF, ∴.AE=BF ∴，四边形AECF是平行四边形， ,四边形ABCD是矩形. ∴.AF=EC,∠AFC=∠CEA. ∴.∠A=∠B=90°，AD=BC. ∴.△DAE≌△CBF. ∴.AD-AF=BC-EC, ∴.DE=CF .BE DF. 又：∠DFQ=180°-∠AFC. 5.等边三角形 6B743cm8 ∠BEP=180°-∠AEC, 第2课时 矩形的判定 ∴.∠DFQ=∠BEP, [1分钟知识速记] ,△BPE≌△DQF(ASA), (1)直角(2)对角线相等 ∴BP=DQ (3)三个角是直角 8)107(3