18.1.2 第2课时平行四边形判定方法的综合运用-【勤径千里马】2023-2024学年八年级下册数学随堂小练10分钟（人教版）

8- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 第2课时 平行四边形判定方法的综合运用 训1分钟知识速记 平行四边形的五种判定方法： (1)从边看：① 的四边形是平行四边形： ② 的四边形是平行四边形； ③ 的四边形是平行四边形. (2)从角看： 的四边形是平行四边形 (3)从对角线看： 的四边形是平行四边形 9分钟目标检测 >目标1能根据一组对边平行且相等判定平行四边形 1.如图，四边形ABCD与四边形BEFC都是平行四边形，则四边形AEFD是 四边形，依据是 1题图 2题图 2.如图，在口ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点，求证：四边形BFDE是 平行四边形 证明：四边形ABCD是平行四边形， :E,F分别是AD,BC的中点， ∴.四边形BFDE是平行四边形. >目标2掌握平行四边形判定方法的综合应用 3.已知点A,B,C,D在同一平面内，有4个条件：①AB∥CD:②AB=CD; ③BC∥AD:④BC=AD.从这4个条件中选出2个，能使四边形ABCD是 平行四边形的是 (直接写出序号，写出一组即可). 8)353 ---------一一--一--- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 4.如图，在口ABCD中，E,F分别是AC,CA延长线上的点，且CE=AF,则 BF与DE有怎样的位置关系？试说明理由. 4题图 5.如图，在口ABCD中，AE∥CF,AE与BD相交于点P,CF与BD相交于点Q. 求证：BP=DQ. 5题图 836(g8< 8 随堂小练♪0分钟 数学·八年级下册 第2课时 平行四边形判定 第3课时三角形的中位线 方法的综合运用 [1分钟知识速记] [1分钟知识速记] 1.中位线2.平行于 一半 (1)①两组对边分别平行 [9分钟目标检测] ②两组对边分别相等 B2.83.2 4.60m5.6 ③一组对边平行且相等 6.27.C8.C (2)两组对角分别相等 9.解：取AB,AC中点F,G,连接FG, (3)对角线互相平分 [9分钟目标检测] .FG-BC-8. 1.平行一组对边平行且相等的四边形 是平行四边形 AD-AB.AE-AC. 2.AD LBC ED LBF .AD-AF.AE-TAC. 3.①与②，①与③，③与④，②与④（答案 不唯一，只要写出一组即可) 5DE=6G=4 4.解：平行，理由如下： 18.2特殊的平行四边形 ,四边形ABCD是平行四边形 18.2.1矩形 ∴.BC=AD,BC∥AD 第1课时 矩形的性质 ∴.∠BCF=∠DAE. [1分钟知识速记] AF +AC=CE +AC. 1.平行四边形 ∴.CF=AE, 2.(1)平行四边形(2)相等且互相平分 ∴.△FCB≌△EAD(SAS), (3)直角(4)两 对边中点 ∴.∠F=∠E,BF∥DE 3.斜边的一半 5.证明：.四边形ABCD是平行四边形， [9分钟目标检测] .BC=AD,BC∥AD 1.④⑤62.D3.C ∴.∠ADB=∠CBD. 4.证明：：AF=BE,EF=EF .AE∥CF, ∴.AE=BF ∴，四边形AECF是平行四边形， ,四边形ABCD是矩形. ∴.AF=EC,∠AFC=∠CEA. ∴.∠A=∠B=90°，AD=BC. ∴.△DAE≌△CBF. ∴.AD-AF=BC-EC, ∴.DE=CF .BE DF. 又：∠DFQ=180°-∠AFC. 5.等边三角形 6B743cm8 ∠BEP=180°-∠AEC, 第2课时 矩形的判定 ∴.∠DFQ=∠BEP, [1分钟知识速记] ,△BPE≌△DQF(ASA), (1)直角(2)对角线相等 ∴BP=DQ (3)三个角是直角 8)107(3